Najlepsza odpowiedź
Aby wykonać wykres QQ w W programie Excel musisz najpierw przygotować kilka rzeczy:
- Posortowany zbiór danych
- Sekwencja porządkowa do uszeregowania punktów danych
- Wykonaj obliczenia kwantylowe punkty zestawu danych
- Znajdź z-score odpowiadające kwantylom zbioru danych
Na ilustracji powyżej:
- Następnie wstaw wykres punktowy , używając wyników z jako oś X , a punkty zbioru danych jako Oś Y
{ Uwaga : moja wersja programu Excel jest w języku hiszpańskim, ale kontekst to s nazwa dla wszystkich innych wersji językowych.}
- Po wykonaniu tej czynności uzyskasz wykres, który będzie podobny do tego
- Kliknij prawym przyciskiem myszy punkty danych i wybierz dodaj linię trendu opcja
- Sformatuj wykres zgodnie z wymaganiami
Odpowiedź
Wykres QQ służy do porównania dwóch rozkładów.
Posłużmy się przykładem: Poniżej zielonego znajduje się histogram 100 punktów danych. Niebieski to plik PDF dystrybucji normalnej. Widać, że zielony ma rozkład mniej więcej normalny, z wyjątkiem tego, że po lewej stronie jest więcej niższych wartości, niż powinno.
Staje się to bardziej jasne, gdy wykreślisz dane, jak poniżej, w sposób rozproszony:
Zielone to 100 punktów danych z histogramu. Niebieski to 1\%, 2\%,… 100\% kwantyle rozkładu normalnego. W tym momencie wartości odstające po lewej stronie stają się bardziej oczywiste dla oka. Jednak nadal trudno jest stwierdzić, jak blisko zielonego rozkładu jest niebieski, zwłaszcza gdy dane w środku są całkowicie przytłumione. A gdybyśmy porównali najmniejszy punkt danych w kolorze zielonym z najmniejszy punkt danych na niebiesko? Drugi najmniejszy kolor zielony i drugi najmniejszy kolor niebieski? … I zobacz, ile są wyłączone?
I to jest wykres QQ :
Skoncentrujmy się na najniższym punkcie z lewej strony. W teoretycznym rozkładzie normalnym (oś x, odpowiadająca niebieskiemu rozkładowi na poprzednim wykresie), kwantyl 1\% powinien wynosić -2,6; w naszym rozkładzie próby (oś y, odpowiadająca zielonemu rozkładowi na poprzednim wykresie), 1\% kwantyl (tj. najmniejszy punkt danych w zbiorze danych o rozmiarze 100) wynosi -3,4. Wydaje się, że jest niższy niż powinien (poniżej dopasowanej linii 45 stopni).
Wykresy QQ nie są zbyt intuicyjne w czytaniu , ale możemy zbudować więcej intuicji, patrząc na wykresy QQ różnych rozkładów.
Próbki bimodalne w porównaniu z rozkładem normalnym:
Ponownie zastanówmy się, jak przekształcić rozkład normalny na niebiesko do próbek na zielono: musielibyśmy odpowiednio ścisnąć lewą połowę i prawą połowę i pozostawić środkowy punkt mniej więcej niezmieniony. Części znajdujące się od lewej lub prawej do środkowego punktu są przerzedzone (niższe i wyższe niż ich odpowiedniki w niebieskim rozkładzie normalnym).
Wszystko to jest odzwierciedlone na wykresie QQ:
Zwróć uwagę, jak punkt w pobliżu 0 leży na linii. Daleko po lewej stronie znajduje się powyżej linii, a po prawej stronie poniżej linii: co oznacza, że ogony są mniej rozłożone w próbkach niż rozkład teoretyczny. Części od lewej do prawej lub od prawej do 0 znajdują się poniżej i powyżej linii, co oznacza, że te punkty są przesunięte bardziej w lewo i dalej w prawo od rozkładu teoretycznego.
Oto wykres, który pomoże wizualizować połączenie:
Oto model myślowy do wizualizacji wykresu QQ: wyobraź sobie rozkład teoretyczny na niebiesko jako 100 kulek na pręcie. Możesz popchnąć każdą kulkę w lewo lub w prawo, aby dostać się do dystrybucji próbki. Jeśli przesuniesz w lewo, oznacza to, że na wykresie Q-Q ten punkt danych znajduje się poniżej dopasowanej linii; jeśli popchniesz w prawo, będzie powyżej. Zasadniczo obróć ruch w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara o 90 stopni
Jeszcze jeden przykład: próbki przekrzywione w prawo w porównaniu z rozkładem normalnym
Odpowiadające lewe punkty w niebieskim rozkładzie normalnym wszystkie są zgniatane do blisko -1 w zielonym rozkładzie.Najbardziej wysunięte na prawo punkty w niebieskim rozkładzie normalnym są rysowane dalej w prawo, niż powinny. Wszystko to znajduje odzwierciedlenie w wykresie QQ:
Zwróć uwagę, że oba ogony są wyżej niż linia 45 stopni.
Dla większej intuicji poniżej znajdują się wszystkie próbki pobrane z rozkładu normalnego, o różnej wielkości, w porównaniu z rozkładem normalnym.
Wykresy QQ nie są ograniczone do normalnych rozkładów. Możesz go użyć do porównania dowolnych dwóch dystrybucji.