Jaka jest energia potencjalna elektronu na pierwszej orbicie atomu wodoru?


Najlepsza odpowiedź

W tym pytaniu musimy połączyć dynamikę z fizyką kwantową.

Zgodnie z modelem Bohra elektrony krążą wokół jądra po torze kołowym. Ciało będzie się poruszać po torze kołowym tylko wtedy, gdy siła ciągnie je w kierunku środka koła, w tym przypadku siła jest siłą kulumb .

Siła Coulumba: F = kq₁q₂ / r²

Zarówno elektron, jak i proton mają taką samą ilość ładunku elektrycznego, więc: F = kq² / r²

(kwota ładunku to „e”, innymi słowy q = e)

Siła dośrodkowa: F = mv² / r

Zrównamy te dwie siły i zlikwidujemy jedną „r ”Z każdej strony, więc: mv² ​​= ke² / r

To równanie nazwiemy (1)

Elektryczna energia potencjalna: U = kq₁q₂ / r

Kiedy elektron jest nieskończenie daleko od protonu (dalej niż siódma warstwa), potencjał wynosi zero i rośnie również, gdy elektron oddala się (ponieważ dwa przeciwne ładunki nie lubią być rozdzielani, a jeśli to zrobią, wpadną w złość, a ich energia potencjalna wzrośnie: D), więc musimy wstawić minus w powyższym wzorze, aby miało to sens. (jedyny sposób na zwiększenie liczby i osiągnięcie zera ma być liczbą ujemną, więc umieszczamy tam wartość ujemną)

Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. (E = k + U)

k = 1 / 2mv²

Równanie podrzędnościowe (1) i rozwiąż równanie E = k + U:

E = -ke² / 2r

Odtąd będzie być dość złożonym obliczeniem, to nie jest trudne, ale jest naprawdę zagmatwane, ma zbyt wiele zmiennych, więc pominę to. Możesz to sprawdzić, jeśli chcesz. ( Model Bohra – Wikipedia )

r = n²r₀

r₀ to promień bohr. Zatem nasze równanie będzie wyglądać następująco: E = -ke² / 2n²r₀

Nazwiemy „ke² / 2r₀” energią Rydberga (E-sub-R, moja klawiatura nie obsługuje podliterów, zamiast tego napiszę ER więc nie należy się mylić)

Teraz nasze równanie wygląda następująco: E = -ER / n² o wiele prostsze, prawda?)

Teraz musimy odjąć energię kinetyczną od to (chcieliśmy energii potencjalnej, pamiętasz?)

U = -2ER / n²

Teraz jest łatwa część: D

ER = -13,6ev , n = 1: U = – (2 × 13,6) ÷ (1 ^ 2) = 27,2ev

PS: przepraszam, że zajęło to tak dużo czasu. Chciałem, abyś w pełni zrozumiał, skąd wzięły się te formuły nie musisz ich po prostu zapamiętywać.

Odpowiedź

Kinetic i energia potencjalna atomów wynikają z ruch elektronów . Gdy elektrony są podekscytowane, przemieszczają się na wyższą energię orbitę dalej od atomu. Im dalej orbital znajduje się od jądra, tym wyższa energia potencjalna elektronu w że poziom energii .

Jeśli En jest całkowitą energią w stanie n = n, w atomie wodoru, zgodnie z teorią Bohra, to

En = -13,6 / n ^ 2 eV.

Ale 2 (En) = energia potencjalna. Dlatego

Energia potencjalna w stanie n = n jest

Un = 2 (En) = -27,2 / n ^ 2 eV

Dlatego dla stanu podstawowego n = 1,

U1 = -27,2 eV

Uwaga: W fizyce atomowej, cząsteczkowej i ciała stałego używany jest układ jednostek atomowych. W tym układzie jednostek jednostką energii jest 27,2 eV.

Zatem energia potencjalna wodoru atom w stanie podstawowym to 1 au

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *