Najlepsza odpowiedź
W tym pytaniu musimy połączyć dynamikę z fizyką kwantową.
Zgodnie z modelem Bohra elektrony krążą wokół jądra po torze kołowym. Ciało będzie się poruszać po torze kołowym tylko wtedy, gdy siła ciągnie je w kierunku środka koła, w tym przypadku siła jest siłą kulumb .
Siła Coulumba: F = kq₁q₂ / r²
Zarówno elektron, jak i proton mają taką samą ilość ładunku elektrycznego, więc: F = kq² / r²
(kwota ładunku to „e”, innymi słowy q = e)
Siła dośrodkowa: F = mv² / r
Zrównamy te dwie siły i zlikwidujemy jedną „r ”Z każdej strony, więc: mv² = ke² / r
To równanie nazwiemy (1)
Elektryczna energia potencjalna: U = kq₁q₂ / r
Kiedy elektron jest nieskończenie daleko od protonu (dalej niż siódma warstwa), potencjał wynosi zero i rośnie również, gdy elektron oddala się (ponieważ dwa przeciwne ładunki nie lubią być rozdzielani, a jeśli to zrobią, wpadną w złość, a ich energia potencjalna wzrośnie: D), więc musimy wstawić minus w powyższym wzorze, aby miało to sens. (jedyny sposób na zwiększenie liczby i osiągnięcie zera ma być liczbą ujemną, więc umieszczamy tam wartość ujemną)
Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. (E = k + U)
k = 1 / 2mv²
Równanie podrzędnościowe (1) i rozwiąż równanie E = k + U:
E = -ke² / 2r
Odtąd będzie być dość złożonym obliczeniem, to nie jest trudne, ale jest naprawdę zagmatwane, ma zbyt wiele zmiennych, więc pominę to. Możesz to sprawdzić, jeśli chcesz. ( Model Bohra – Wikipedia )
r = n²r₀
r₀ to promień bohr. Zatem nasze równanie będzie wyglądać następująco: E = -ke² / 2n²r₀
Nazwiemy „ke² / 2r₀” energią Rydberga (E-sub-R, moja klawiatura nie obsługuje podliterów, zamiast tego napiszę ER więc nie należy się mylić)
Teraz nasze równanie wygląda następująco: E = -ER / n² o wiele prostsze, prawda?)
Teraz musimy odjąć energię kinetyczną od to (chcieliśmy energii potencjalnej, pamiętasz?)
U = -2ER / n²
Teraz jest łatwa część: D
ER = -13,6ev , n = 1: U = – (2 × 13,6) ÷ (1 ^ 2) = 27,2ev
PS: przepraszam, że zajęło to tak dużo czasu. Chciałem, abyś w pełni zrozumiał, skąd wzięły się te formuły nie musisz ich po prostu zapamiętywać.
Odpowiedź
Kinetic i energia potencjalna atomów wynikają z ruch elektronów . Gdy elektrony są podekscytowane, przemieszczają się na wyższą energię orbitę dalej od atomu. Im dalej orbital znajduje się od jądra, tym wyższa energia potencjalna elektronu w że poziom energii .
Jeśli En jest całkowitą energią w stanie n = n, w atomie wodoru, zgodnie z teorią Bohra, to
En = -13,6 / n ^ 2 eV.
Ale 2 (En) = energia potencjalna. Dlatego
Energia potencjalna w stanie n = n jest
Un = 2 (En) = -27,2 / n ^ 2 eV
Dlatego dla stanu podstawowego n = 1,
U1 = -27,2 eV
Uwaga: W fizyce atomowej, cząsteczkowej i ciała stałego używany jest układ jednostek atomowych. W tym układzie jednostek jednostką energii jest 27,2 eV.
Zatem energia potencjalna wodoru atom w stanie podstawowym to 1 au