Jaka jest następna liczba w tej sekwencji: 1, 8, 27, 64?


Najlepsza odpowiedź

a (n5) = 125

POMIESZCZENIA

S = 1,8,27,64,…

Po sprawdzeniu, częściowa sekwencja pokazuje wzór od lewej do prawej, gdzie liczby rosną wykładniczo o potęgę 3.

ALGORYTM

a (n) = n ^ 3, gdzie n = n-ty wyraz w sekwencji i gdzie 3 = stały wykładnik.

OBLICZENIA / WZÓR

(1) 1 ^ 3 = 1

(2) 2 ^ 3 = 8

(3) 3 ^ 3 = 27

(4) 4 ^ 3 = 64

(5) 5 ^ 3 = 125 *****

(6) 6 ^ 3 = 216

(7) 7 ^ 3 = 343

(8) 8 ^ 3 = 512

(9) 9 ^ 3 = 729

(10) 10 ^ 3 = 1000 (1 tysiąc = 3 zera)

(100) 100 ^ 3 = 1 000 000 (1 milion = 6 zer)

(1 000) 1 000 ^ 3 = 1 000 000 000 (1 miliard = 9 zer)

(10 000) 10 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 (1 bilion = 12 zer)

(100 000) 100 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 000 (1 biliard = 15 zer)

i tak dalej

CH

Odpowiedź

Wygląda na to, że jest to sekwencja, w której każdy wyraz jest podzielony na kostkę, ponieważ 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… To dałoby n ^ 3, jako n-ty wyraz ciągu.

Ponadto, jeśli przyjrzymy się bliżej, zobaczymy, że może to być coś innego . Sekwencja jest następująca:

1, 8, 27, 64.

Gdyby była liniowa, wszystkie różnice byłyby równe i byłby to rząd 1. Gdyby była kwadratowa, wszystkie drugie różnice byłyby równe i byłby to rząd 2. Jeśli znajdziemy różnice, zobaczymy, że jest to:

7 (8 – 1), 37 (64–27). Oznacza to, że nie jest liniowy, ponieważ różnice nie są takie same. Spróbujmy jeszcze raz.

30 (37 – 7). Ponieważ mamy tylko jeden wyraz, nie możemy powiedzieć na pewno, że jest to kwadrat o kolejności 2, ponieważ następna druga różnica może być inną liczbą (i nie jest, jeśli zastosujesz pierwsze podejście), ale tak jest. nie można wykluczyć, ponieważ następna druga różnica może wynosić 30.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *