Najlepsza odpowiedź
a (n5) = 125
POMIESZCZENIA
S = 1,8,27,64,…
Po sprawdzeniu, częściowa sekwencja pokazuje wzór od lewej do prawej, gdzie liczby rosną wykładniczo o potęgę 3.
ALGORYTM
a (n) = n ^ 3, gdzie n = n-ty wyraz w sekwencji i gdzie 3 = stały wykładnik.
OBLICZENIA / WZÓR
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1000 (1 tysiąc = 3 zera)
(100) 100 ^ 3 = 1 000 000 (1 milion = 6 zer)
(1 000) 1 000 ^ 3 = 1 000 000 000 (1 miliard = 9 zer)
(10 000) 10 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 (1 bilion = 12 zer)
(100 000) 100 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 000 (1 biliard = 15 zer)
i tak dalej
CH
Odpowiedź
Wygląda na to, że jest to sekwencja, w której każdy wyraz jest podzielony na kostkę, ponieważ 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… To dałoby n ^ 3, jako n-ty wyraz ciągu.
Ponadto, jeśli przyjrzymy się bliżej, zobaczymy, że może to być coś innego . Sekwencja jest następująca:
1, 8, 27, 64.
Gdyby była liniowa, wszystkie różnice byłyby równe i byłby to rząd 1. Gdyby była kwadratowa, wszystkie drugie różnice byłyby równe i byłby to rząd 2. Jeśli znajdziemy różnice, zobaczymy, że jest to:
7 (8 – 1), 37 (64–27). Oznacza to, że nie jest liniowy, ponieważ różnice nie są takie same. Spróbujmy jeszcze raz.
30 (37 – 7). Ponieważ mamy tylko jeden wyraz, nie możemy powiedzieć na pewno, że jest to kwadrat o kolejności 2, ponieważ następna druga różnica może być inną liczbą (i nie jest, jeśli zastosujesz pierwsze podejście), ale tak jest. nie można wykluczyć, ponieważ następna druga różnica może wynosić 30.