Najlepsza odpowiedź
Jeśli myślisz o pieniądzach, które wydają się pomagać przy ułamkach, 0/1 to 0 $ podzielone po równo między 1 osobę. WSZYSCY tam byliśmy. 1/0 to 1 dolar podzielony równo między 0 osób, cóż, jeśli nikogo tam nie ma, skąd wiemy, że to 1 dolar. 0/1 jest łatwiejsze do przemyślenia, ponieważ jest to skończona odpowiedź, ale 1/0 może być trudne. Jeśli pójdziemy na przykład z pieniędzmi i przeniesiemy 1 dolara na 100 dolara, możemy zbadać podział pieniędzy na różne liczby osób:
100 dolarów na 100 osób → po 1 dolarach
100/10 osób → 10 USD na osobę
100 USD / 1 osobę → 100 USD
Kolejnych kilka jest nieco bardziej abstrakcyjnych
100 USD / 0,5 grupy → 200 USD w całości grupa
100 $ / 0,1 grupy → 1000 $ w pełnej grupie
Widzimy, że w miarę zbliżania się liczby w mianowniku do zera kwota pieniędzy jest rozwój. Tak więc 0/1 = 0, 1/0 to liczba szybko zbliżająca się do nieskończoności, pojęcie, które może oznaczać albo nieznaną dużą liczbę, albo, w tym przypadku, nieskończoność dużą.
Odpowiedź
Chłopcze, w tych postach jest wiele błędnych odpowiedzi.
Technicznie 5/0 zwykle nie jest zdefiniowane, absolutnie nie ponieważ jego niemożliwe – to nigdy wcześniej nie powstrzymywało matematyków (spójrz na \ sqrt {-1} lub google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) i absolutnie nie , ponieważ to „ nie jest liczbą” ( „Liczba” nie jest nawet terminem zdefiniowanym w matematyce: liczba naturalna, liczba całkowita, ułamek, liczba rzeczywista itp. Oczywiście, ale „liczba” nie jest). ale ponieważ ma wiele odpowiedzi (patrz poniżej).
Dlaczego jest nieskończoność?
Proste:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 im bliżej zera, tym większe staje się \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Dlaczego nie jest to nieskończoność?
Ponieważ to, co napisałem powyżej, jest błędne. Rozważ podejście do zera od strony ujemnej 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 im bliżej zera, tym mniejsze (duże, ale ujemne) staje się \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Tak więc, ponieważ + \ infty i – \ infty oba są możliwymi odpowiedziami, 5/0 nie ma zdefiniowanej odpowiedzi – to jest niezdefiniowane .
Ale o co chodzi z uwagą „patrz poniżej”?
W sferze riemannahttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere jest tylko jedno nieskończoność (oś liczb zagina się, a oba „końce” są ze sobą połączone. A zatem, ponieważ + \ infty = – \ infty, nasz pierwotny problem został rozwiązany. W sferze Riemanna \ frac50 = \ infty