Najlepsza odpowiedź
Wiersz (kolumna) Forma Eszelonu: – Mówi się, że macierz jest w postaci rzędu (coloumn) eszelonu, gdy spełnia następujące warunki.
- Pierwszy niezerowy element w każdym wierszu (kolumnie), nazywany początkowym wpisem , to 1.
- Każdy wiodący wpis znajduje się w kolumna ( wiersz ) po prawej stronie wiodącego wpisu w poprzednim wierszu (kolumnie) .
- Wiersze (kolumna) ze wszystkimi zerowymi elementami, jeśli istnieją, znajdują się poniżej (za) wierszami (kolumnami) z niezerowym elementem.
Na przykład
Skrócony wiersz (kolumna) Formularz Echelon: – O macierzy mówi się, że ma postać zredukowanego rzędu (kolumny) rzutu, gdy spełnia następujące warunki.
- Macierz spełnia warunki cje dla postaci rzędu (kolumny) eszelonu.
- Początkowy wpis w każdym wierszu (kolumnie) jest jedynym niezerowym wpisem w jego kolumnie (wierszu).
Na przykład
Dlatego możemy powiedzieć, że każda zredukowana postać rzędu (kolumny) jest również wierszem (kolumną) echloen forma, ale na odwrót nie zawsze jest prawdą.
Odpowiedź
1) Macierz można zawsze przekształcić w górną trójkątną macierz , a właściwie taki, który jest w postaci rzędowej . Gdy wszystkie wiodące współczynniki (skrajnie lewy niezerowy wpis w każdym wierszu) wynoszą 1, a każda kolumna zawierająca wiodący współczynnik ma gdzie indziej zera (nie musi to być zawsze macierz tożsamości), mówi się, że macierz znajduje się w zredukowany wiersz rzędowy . Ta ostateczna forma jest unikalna.
Powyżej znajduje się macierz w postaci zredukowanej liczby wierszy.
Macierz ma postać rzędów, jeśli
- wszystkie niezerowe wiersze (wiersze z co najmniej jednym niezerowym elementem) znajdują się nad dowolnymi wierszami wszystkich zer (wszystkie zerowe wiersze, jeśli istnieją, należą macierz) oraz
- wiodący współczynnik (pierwsza niezerowa liczba od lewej, nazywana także pivot ) wiersza niezerowego jest zawsze dokładnie na prawo od współczynnika wiodącego wiersza powyżej niego
Korzystanie z operacji na wierszach w celu przekształcenia macierzy w zredukowaną Forma rzędów jest czasami nazywana eliminacją Gaussa-Jordana.
Forma Row Echelon dla Determinant, Rank i Inverse of Matrix.