Najlepsza odpowiedź
Ciśnienie to siła na jednostkę powierzchni, na przykład funty na cal kwadratowy (PSI). Wzór na ciśnienie to P = F / A. P to ciśnienie, F to siła, a A to powierzchnia. Wiemy z drugiego prawa Issaca Newtona, że siła jest równa masie pomnożonej przez jej przyspieszenie lub F = ma. F to siła, m to masa, a bytu przyspieszenie. Z kinematyki wiemy, że przyspieszenie jest pochodną prędkości względem czasu lub a = dv / dt. Dv / dt jest zapisem pochodnej prędkości względem czasu. Teraz możemy podstawić dv / dt zamiast a w równaniu siły dającym F = m * (dv / dt), a następnie podstawić to nowe równanie siły do równania ciśnienia i mamy nowe równanie na ciśnienie:
P = [m * (dv / dt)] / A
Jeśli zamiast równania wynikającego z czasu masz stałą prędkość, nie byłoby siły, więc nie byłoby żadnego ciśnienia. Dzieje się tak, ponieważ do uzyskania siły potrzebne jest przyspieszenie, a stała prędkość oznacza brak przyspieszenia.
Jeśli szukasz prędkości w kategoriach ciśnienia, możesz użyć tego równania:
v = int [(PA / m) dt]
int to po prostu notacja dla całki
Odpowiedź
Prędkość i ciśnienie są odwrotnie proporcjonalne do obszaru przekroju ciała, przez który przepływa płyn.
rozważ rysunek 1: Idealny płyn (który nie ma lepkości (tarcia) między swoimi cząstkami) przepływa przez rurę.
Rozważmy część AB tej rury. Możemy powiedzieć, że cząstka opuszczająca rurę w ciągu 1 sekundy jest równa cząstce wchodzącej do rury w ciągu 1 sekundy.
Załóżmy, że 10 cząstek może wejść na raz przez A na raz i tylko 2 cząstki mogą wyjść przez B na raz.
powiedzmy, że 10 cząstek wchodzi do rury na sekundę, co oznacza, że 10 cząstek musi opuścić rurę na sekundę, ale tylko Z rury mogą wydostać się jednocześnie 2 cząsteczki aby było to możliwe, rura będzie musiała wyrzucić 2 cząstki w ciągu 0,2 sekundy, tj. cząsteczka w punkcie A potrzebuje 1 sekundy na pokonanie odległości „x”, a cząstka w B – 0,2 sekundy.
można zatem stwierdzić, że prędkość cząstek w punkcie B jest większa niż prędkość cząstek w punkcie A
pole przekroju poprzecznego w A> pole przekroju poprzecznego w B
TERAZ
Ciśnienie to zmiana momentu odczuwanego na ściankach pojemnika z powodu cząstek zderzających się z jego ścianami na jednostkę powierzchni (więcej zderzeń na sekundę na jednostkę powierzchni większy jest nacisk)
Teraz odwołaj się do rysunek 2:
Piłka odbija się między dwiema ścianami ze stałą prędkością i wytwarza pewien nacisk w miejscu zderzenia.
Jeśli teraz jedna ze ścian zacznie przesuwać się w kierunku drugiej wtedy liczba zderzeń piłki ze ścianą (ścianami) w jednostce czasu wzrasta, a ciśnienie odczuwalne przez ściany wzrasta, chociaż prędkość piłki pozostaje niezmieniona
Wracając do rysunku 1: To samo dzieje się tutaj gdy cząsteczki przesuwają się w kierunku B, ścianki rury zbliżają się do siebie i cząsteczki mają tendencję do częstszego zderzania się ze ścianami na sekundę i obserwuje się wzrost ciśnienia
Więc powyższe oświadczenie zostało sprawdzone w kategoriach laika.
Przeczytaj zasadę Bernoulliego, aby uzyskać bardziej formalne podejście.
Mam nadzieję, że to pomoże: D