Najlepsza odpowiedź
Ważne jest, aby zrozumieć wzorzec ukryty w takim problemie.
Spróbujmy 2, 6, 18, 54 itd.
Można to zapisać jako
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 i tak dalej.
Można to dalej zapisać jako
2 (1, 3, 9, 27 itd.), Ponieważ 2 jest powszechne w każdym wyrażeniu.
Teraz, jeśli zobaczysz łańcuch 1, 3, 9, 27 i tak….
zobaczysz ukryty wzór, tj.
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
teraz 27 to czwarty termin trzech 3.
Zatem ósmy termin składałby się z siedmiu 3.
Zatem ósmy byłby
ósmy termin = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Stąd ósmy termin dla serii 2,6,18,54 to
= 2 * 2187
= 4374.
Stąd odpowiedź brzmi 4374.
Odpowiedź
Najpierw spróbuj zidentyfikować wzór między liczbami, które posiadasz.
Jaką liczbę musisz pomnożyć / dodać do 2, aby otrzymać 6, następny wyraz w sekwencji ?
Możesz albo 2 x 3 = 6
Lub 2 + 4 = 6.
Obecnie oba te wzorce są możliwymi. Aby potwierdzić naszą teorię, spróbujemy znaleźć wzór między 6 a 18, następny termin.
6 x 3 = 18
Lub 6 + 12 = 18
Jest tutaj wyraźne podobieństwo. Zarówno 2, jak i 6 można pomnożyć przez 3, aby uzyskać następną liczbę w sekwencji. Możemy bezpiecznie założyć, że to jest wzór i możemy potwierdzić to sprawdzając, że 18 x 3 = 54. I że tak.
Teraz pytanie prosi o znalezienie dziesiątego członu. Możesz możesz po prostu pomnożyć 54 przez 3, potem następną liczbę przez 3, a potem następną liczba o 3, aż dojdziesz do dziesiątego semestru, ale jest na to krótszy i mniej żmudny sposób. Utwórz równanie:
Pierwszy wyraz w sekwencji to 2. Wiesz, że aby otrzymać następny, musisz pomnożyć 2 przez 3 semestr. Mnożysz przez 3 x razy. Jeśli do potęgi wstawisz 3 x , otrzymasz takie ładne równanie:
2 (3 ^ x ) =?
Jednak wiele terminów jest między 2, a wyszukiwany termin jest reprezentowany przez x. W naszym pytaniu zostaliśmy poproszeni o znalezienie dziesiątego semestru. Istnieje 9 terminów między pierwszym a dziesiątym terminem. Zatem tutaj x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39 366
Dziesiąty termin to 39 366. Jeśli sprawdzisz odpowiedź dłuższą metodą, otrzymasz tę samą odpowiedź.