Jaki jest 8. człon w sekwencji 2, 6, 18, 54?


Najlepsza odpowiedź

Ważne jest, aby zrozumieć wzorzec ukryty w takim problemie.

Spróbujmy 2, 6, 18, 54 itd.

Można to zapisać jako

2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 i tak dalej.

Można to dalej zapisać jako

2 (1, 3, 9, 27 itd.), Ponieważ 2 jest powszechne w każdym wyrażeniu.

Teraz, jeśli zobaczysz łańcuch 1, 3, 9, 27 i tak….

zobaczysz ukryty wzór, tj.

1

3 = 1 * 3

9 = 1 * 3 * 3

27 = 1 * 3 * 3 * 3

teraz 27 to czwarty termin trzech 3.

Zatem ósmy termin składałby się z siedmiu 3.

Zatem ósmy byłby

ósmy termin = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187

Stąd ósmy termin dla serii 2,6,18,54 to

= 2 * 2187

= 4374.

Stąd odpowiedź brzmi 4374.

Odpowiedź

Najpierw spróbuj zidentyfikować wzór między liczbami, które posiadasz.

Jaką liczbę musisz pomnożyć / dodać do 2, aby otrzymać 6, następny wyraz w sekwencji ?

Możesz albo 2 x 3 = 6

Lub 2 + 4 = 6.

Obecnie oba te wzorce są możliwymi. Aby potwierdzić naszą teorię, spróbujemy znaleźć wzór między 6 a 18, następny termin.

6 x 3 = 18

Lub 6 + 12 = 18

Jest tutaj wyraźne podobieństwo. Zarówno 2, jak i 6 można pomnożyć przez 3, aby uzyskać następną liczbę w sekwencji. Możemy bezpiecznie założyć, że to jest wzór i możemy potwierdzić to sprawdzając, że 18 x 3 = 54. I że tak.

Teraz pytanie prosi o znalezienie dziesiątego członu. Możesz możesz po prostu pomnożyć 54 przez 3, potem następną liczbę przez 3, a potem następną liczba o 3, aż dojdziesz do dziesiątego semestru, ale jest na to krótszy i mniej żmudny sposób. Utwórz równanie:

Pierwszy wyraz w sekwencji to 2. Wiesz, że aby otrzymać następny, musisz pomnożyć 2 przez 3 semestr. Mnożysz przez 3 x razy. Jeśli do potęgi wstawisz 3 x , otrzymasz takie ładne równanie:

2 (3 ^ x ) =?

Jednak wiele terminów jest między 2, a wyszukiwany termin jest reprezentowany przez x. W naszym pytaniu zostaliśmy poproszeni o znalezienie dziesiątego semestru. Istnieje 9 terminów między pierwszym a dziesiątym terminem. Zatem tutaj x = 9

2 (3 ^ 9 ) = 39 366

Dziesiąty termin to 39 366. Jeśli sprawdzisz odpowiedź dłuższą metodą, otrzymasz tę samą odpowiedź.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *