Jaki jest dokładny pierwiastek kwadratowy z -9?


Najlepsza odpowiedź

KWADRAT KWADRATOWY LICZBY UJEMNEJ

Jeśli liczba ujemna zostanie podniesiona do drugiej potęga, wynik będzie dodatni:

(-3) × (-3) = 9

Ale wiemy również, że √9 może wynosić -3 i +3

Dzieje się tak, ponieważ każdy root ma dwa rozwiązania. Jedno z tych rozwiązań jest dodatnie, a drugie ujemne.

Czy można obliczyć pierwiastek z liczby ujemnej?

Ten przypadek ma dużą różnicę. Ponieważ sytuacja wygląda następująco:

√-9.

Zatem

Czy jest możliwość znalezienia liczby, której potęga drugorzędna odpowiada -9?

Wiemy, że 3 nie jest opcją, ponieważ 3 × 3 = 9. A -3 też nie działa, ponieważ (-3) × (-3) = 9.

Dochodzimy do wniosku, że nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych (te liczby, które mają wyrażenie dziesiętne i zawierają zarówno liczby wymierne, takie jak 38, 37/22, 29,4, jak i liczby niewymierne, których nie można przedstawić w postaci ułamek, a także nieskończone miejsca po przecinku bez okresowości). Ale nie jest to prawdą, jeśli odnosimy się do liczb urojonych.

Liczby urojone to takie, których liczba ujemna jest kwadratem. Leonhard Euler oznaczony Ѵ-1 literą i . Jeśli zawsze pamiętamy, że musimy pomnożyć przez √-1, gdy mamy „ i ”, łatwo będzie nam rozwiązać problemy, w których pierwiastki kwadratowe z liczb ujemnych są potrzebne. Dowolną liczbę urojoną można wyrazić jako ib . Gdzie b odpowiada liczbie rzeczywistej, a i odnosi się do jednostki urojonej, z następującą własnością:

Jeśli odnosimy się do liczb urojonych, możemy znaleźć rozwiązanie dla √-9 = 3 i lub dla dowolnej innej liczby ujemnej, gdzie i to wyimaginowana jednostka. Za pomocą tej jednostki można uzyskać pierwiastek kwadratowy z liczb ze znakami ujemnymi. W ten sam sposób pierwiastek liczby urojonej jest jednocześnie zespoloną. Ważne jest również, aby wiedzieć, że pierwiastek liczby zespolonej będzie zwykle inną liczbą zespoloną.

Odpowiedź

Pierwiastek kwadratowy z dowolnej liczby ujemnej jest nazywany liczbą urojoną.

Prawdopodobnie użycie słowa „wyobrażony” nie jest najwłaściwsze, ponieważ sugeruje, że chodzi o liczby, które „nie są prawdziwe”. Nic nie jest dalsze od rzeczywistości. Liczby urojone są używane w wielu dziedzinach wiedzy, między innymi w elektrotechnice i telekomunikacji

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *