Najlepsza odpowiedź
Jeśli napotkasz jakiś problem z matematyki, zawsze staraj się przejść do podstaw tego pytania, a następnie rozwiąż je ponownie. Teraz pytanie dotyczy okresu funkcji funkcja, to wiesz, że f (x + T) = f (x), to najmniejsza wartość T jest głównym okresem funkcji. Tylko z równania możesz otrzymać odpowiedź jako π / 2. Drugie podejście może polegać na tym, że znasz ten okres | sinx | i | cosx | jest π, a więc okres ich funkcji sumarycznej to tylko π, ale π jest okresem, ale nie podstawowym okresem funkcji Stąd sprawdź, czy mniejsze wartości T spełniają równanie, a więc tylko π / 2, więc okres wynosi π / 2. Mam nadzieję, że jest dla ciebie jasne, że w przeciwnym razie odniesiesz się do rozdziału poświęconego funkcjom dowolnej książki matematycznej, a otrzymasz odpowiedź. Dziękuję.
Odpowiedź
y = \ cos x. (\ Sin x – \ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x – \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
Maksymalna funkcja \ cos to +1
Zatem maks. (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
EDYTUJ:
Wygląda na to, że źle odczytałem pytanie jako \ cos x. (\ Cos x – \ sin x)
Dla y = \ cos x. (\ cos x + \ sin x)
y = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x + \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x – \ frac { \ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x – \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos ( 2x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x – \ frac {\ pi} {4})
Maksymalna funkcja \ cos to +1
Zatem Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
Maksymalna wartość pozostaje taka sama.