Najlepsza odpowiedź
Anulowanie jest zwykle wykonywane podczas projektowania kontrolera, aby osiągnąć pewne cele kontroli (aby zwiększyć prędkość systemu, aby zmniejszyć błąd śledzenia itp…). Wspólnym celem jest anulowanie wolnych biegunów (biegunów z ujemnymi częściami rzeczywistymi, a więc stabilnymi, ale położonymi blisko wyimaginowanej osi).
Praktyczne zasady sterowania mówią, że należy dodawać zera za pomocą funkcji transferu sterownika tylko po to, aby anulować stabilne bieguny (mają ujemną część rzeczywistą), które są dość daleko od urojonej osi .
Anulowanie w praktyce nigdy nie jest dokładne , więc nie powinieneś próbować anulować niestabilnych biegunów (na prawdziwym dodatnim półpłaszczyzna (HP) ) lub w ujemnej rzeczywistej półpłaszczyźnie, ale blisko osi. Jeśli zastosujesz anulowanie do biegunów znacznie wewnątrz ujemnego HP, zwykle nie ma to żadnego uszczerbku dla stabilności systemu, jeśli anulowanie nie jest doskonałe (co jest w praktyce).
Zgodnie z hipotezą, że wykonujesz idealne zerowe anulowanie , w wielu przypadkach bardzo zmieniasz kształt miejsca źródłowego (RL). W istocie idea zaprojektowania kontrolera, w ramach analizy RL, polega na takiej zmianie torów RL, aby dominująca para biegunów znajdowała się (przy odpowiednich wartościach parametrów regulatora) w punktach płaszczyzny s, które spełniać cele kontrolne. Jeśli zadzierasz z (anulujesz) dominującymi biegunami, zmienisz kształt RL w ważnych częściach (ścieżki biegunów dominujących).
Na przykład, miejsce źródłowe
\ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
jest poniżej i ma wolny biegun na s = -1 blisko zero przy s = -1 / 2:
Poprzez anulowanie dominującego bieguna przez zero po przesunięciu go do lokalizacji bieguna, s = -1, scenariusz dominujących biegunów zmienia się i system jest szybszy, bez bieguna na s = -1…
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
(Zwróć uwagę, że skale wykresów z https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function , są nieco niechlujne w odniesieniu do rzeczywistego początku osi.)
HTH
Odpowiedź
Nigdy nie powinno się tego robić w analizie systemu sterowania. Następuje utrata informacji. Odbywa się to w problemach algebraicznych, aby uprościć równanie, ale tutaj każdy czynnik niesie informację o systemie.
Wykres miejsca źródłowego zaczyna się od biegunów i kończy na zerach od wzmocnienia 0 do ± ∞
Powiedzmy, że jeśli mamy trzy zera i jeden biegun, to jest jedna trajektoria, która zakończy się zerami, a kolejne dwie trajektorie doprowadzą do nieskończoności lub będą asymptotyczne.
Teraz, jeśli część jest wspólna w liczniku i mianownik i anulujemy go, będziemy mieli dwa zera i żadnych biegunów. Nie będzie żadnych trajektorii, chociaż jest to ten sam system, co cenny.