Najlepsza odpowiedź
Weź linijkę w swoje ręce. Mierz rzeczy, aż zaczniesz rozumieć, jak działa linijka. Zmierz trochę rzeczy i dowiedz się, gdzie jest środek. Powiedzmy, że mierzysz książkę i ma grubość 7/8. Patrzysz na swoją linijkę i widzisz, że każda ósma jest podzielona na dwie szesnaste, więc oczywiście połowa 7/8 „będzie równa 7/16”. Jeśli to napiszesz, masz 1/2 x 7/8 = 7/16. Zauważysz, że 1/2 jest podzielone na 2/4, a następnie na 4/8 i tak dalej, więc możesz przekonwertować cokolwiek na cokolwiek, mnożąc wszystkie liczby na górze, a następnie wszystkie liczby na dole.
Inne linijki są podzielone na 10 i 100 części. Ale cal to nadal cal, więc wszystko na jednej linijce można przetłumaczyć na drugą linijkę. Pół cala na jednej linijce to 5/10 lub 50/100 na drugiej. Ósmy cal to zaledwie 12,5 znaku, gdy masz 100 znaków na cal. Linijka metryczna dzieli cal na 25,4 części, więc pół cala to 12,7 części. Całkiem proste, prawda? Poćwicz to trochę, a ludzie pomyślą, że chodziłeś do szkoły czarodziejów.
Więc patrzysz na swoją linijkę i widzisz tam dowolną liczbę ułamków.
Odpowiedź
Możemy wstawić nieskończone ułamki między dowolne dwa podane ułamki:
Tak jak tutaj musimy wstawić ułamek między 1/2 a 1/3,
Więc , pierwszym krokiem jest uczynienie mianownika takim samym, biorąc LCM mianowników (2 i 3) = 6,
Teraz ułamki staną się:
3/6 i 2/6
Teraz, jeśli pomnożymy licznik i mianownik obu ułamków przez 2, otrzymamy 6/12 i 4/12, tutaj możemy wstawić jeden ułamek, tj. 5/12.
Ale jeśli pomnożymy licznik i mianownik obu ułamków przez 3 otrzymamy 9/18 i 6/18. Tutaj możemy wstawić 2 ułamki, tj. 7/18 i 8/18.
Teraz możemy kontynuować ten proces z kolejnymi naturalnymi liczby i wstaw nieskończenie różną liczbę ułamków zgodnie z naszymi potrzebami.
Dzięki
Miłej nauki