Najlepsza odpowiedź
Jak wspomniał David Hu, istnieją różnice w różnych szkołach, ale oto zarys tego, czego uczy mój uniwersytet dla rachunku różniczkowego 3 (uporządkowanego trochę inaczej plus rachunek wektorowy):
- Wektory i płaszczyzny: Wektory / linie / płaszczyzny / iloczyn skalarny / iloczyn skalarny (~ 2 tygodnie)
- Rachunek funkcji wektorowych: Krzywe przestrzenne / funkcje wektorowe / styczne i wektory normalne / długość łuku (~ 2 tygodnie)
- Częściowe pochodne: wielowymiarowe granice i ciągłość / pochodne cząstkowe / przybliżenia liniowe / płaszczyzny styczne / wartości ekstremalne / pochodne kierunkowe i gradienty / mnożniki Lagrangea (~ 3 tygodnie)
- Całki wielokrotne: Całki podwójne (współrzędne kartezjańskie i cylindryczne) / pole powierzchni / całki potrójne (Współrzędne kartezjańskie, cylindryczne i sferyczne) / zmiana zmiennej bles (~ 4 tygodnie)
- Rachunek wektorowy: Całki liniowe / całki powierzchniowe / odmiany twierdzenia Stokesa (Green „s,” Stokes „” i twierdzenie o rozbieżności) (~ 4 tygodnie)
Odpowiedź
Szczerze, nie zobaczysz wielu nowych koncepcji w Calc 3. Po prostu naucz się stosować pojęcia, które znasz, do trzech wymiarów, a nie do dwóch. Możesz nauczyć się stosować go do czterech, jeśli studiujesz rachunek liczb zespolonych. I dojdziesz do N, kiedy trafisz na algebrę liniową.
Ale tak, to jest wielka koncepcja. Musisz dostosować wiele rzeczy, aby wszystko się udało. Kiedy skończysz, zdziwisz się, jak intuicyjne było to wszystko. Teraz przynajmniej to zrobiłeś.