Najlepsza odpowiedź
Problem z książkami takimi jak Rachunek Tomasza czy Rachunek Stewarta polega na tym, że nie uzyskasz dogłębnego zrozumienia wewnętrznego mechanika rachunku różniczkowego. Dopóki nie masz dobrego profesora lub nauczyciela, trzymałbym się z daleka od tych książek. Jeśli chcesz zrozumieć, o co mi chodzi, spójrz na niektóre arbitralne sekcje w tych książkach. Zobaczysz krótki akapit, który służy jako wprowadzenie, następnie kilka ramek z formułami, kilka przykładów ćwiczeń, a następnie kilka ćwiczeń. Oznacza to, że nauczysz się tylko JAK formuł zamiast rozumieć DLACZEGO!
Moja rada jest taka, że odwiedź YouTube, poszukaj Michaela Van Biezena, naucz się technik Calculusa 1–3 (ok. 17 godzin), a następnie, aby zrozumieć wewnętrzną mechanikę rachunku różniczkowego, przeczytaj Tom Apostol. Biezen posłuży jako skrót do nauki technik, a Apostol nauczy Cię DLACZEGO.
Alternatywnie możesz poszukać Prof.Leonarda na YouTube i obejrzeć jego wykłady z Calculus 1-3 (około 168 godzin). Pracuje nad książkami, takimi jak Stewart Calculus, ale stara się szczegółowo nauczyć cię sekcji. Niemniej jednak wolałbym pierwszy sposób Biezen -> Apostol.
Odpowiadając na twoje pytanie,
- Gilbert Strang – Calculus (bardzo dobrze, ale moim zdaniem do konwersacji. Możesz go znaleźć za darmo na stronie MIT)
- Tom Apostol – Calculus (bardzo, bardzo dobrze, ale trzeba się mocno postarać)
- Michael Spivak (nie czytaj to, ale wiele osób mówi, że jest to trudniejsze niż Apostol, ale wciąż jedna z najlepszych książek do nauki Rachunku matematycznego, chociaż tylko Rachunek Pojedynczej Zmiennej)
- Serge Lang – Pierwszy kurs w rachunku różniczkowym (sprawia przyjemność czytanie to, zbudowane bardziej na intuicji)
- Rachunek Thomasa (krótki w wyjaśnieniach i zbyt suchy)
- Stewart Calculus (taki sam jak Thomas z wyjątkiem tego, że ma więcej przykładów z prawdziwego świata )
Jeśli nie chcesz kupować wersji papierowej, możesz otrzymać obszerną książkę Calculus z OpenStax, której Gilbert Strang jest jednym z autorów. (patrz link poniżej). Mam nadzieję, że mogę ci pomóc. Dużo zmagałem się z tym samym pytaniem.
Odpowiedź
Jeśli myślisz o rachunku różniczkowym z jedną zmienną (tj. wprowadzającym), bardzo podoba mi się książka, z której po raz pierwszy nauczyłem się rachunku różniczkowego (jako maturzysta w liceum). To jest ten autorstwa Crowell & Slesnick, który, jak sądzę, mógł już być wyczerpany, gdy brałem go w roku akademickim 1993–1994. Właśnie googlowałem i poza tym, że mogłem kupować używane kopie, około dekady temu był projekt złożenia tego z \ lateksem. Możesz znaleźć owoce tej pracy na tej stronie (chociaż niektóre odniesienia są uszkodzone, więc może to spowodować polowanie na jajka wielkanocne). Książka Crowell & Slesnick jest bardziej rygorystyczna niż książki do wycinania ciastek, ale robi to w skuteczny sposób i moim zdaniem jest znacznie lepsza niż standardowe książki, które są normalnie używane. (Poza tym nie była to wyraźnie część pytania, ale podręczne książki do kursów wprowadzających – dla których zmiana koloru okładki i zmiana problemów w dość kosmetyczny sposób zmusza ludzi do kupowania nowych wydań – tworzą naprawdę nieprzyjemna, niesprawiedliwa sytuacja dla studentów, którzy często muszą przepłacać za aktualną wersję tych książek, które w większości nie zmieniły się poważnie od dawna i które i tak nie są najlepszymi książkami na ten temat.)
Po raz pierwszy nauczyłem się rachunku różniczkowego wielu zmiennych z jednej z podręczników. Myślę, że to Edwards & Penney, ale wielu innych jest do tego podobnych. Myślałem, że to rozsądne, ale nie mogę go szczególnie porównać z innymi w tłumie cukierków. W pewnym momencie uczyłem od kogoś innego, ale nie pamiętam, który. Poszedłem do Caltech na studia licencjackie, a podręczniki do rachunku różniczkowego używane tam od niepamiętnych czasów to „Tommy I” i „Tommy II” (aka: tomy I i II Apostol ). (Jednak kiedy uczyłem się matematyki 1 podczas mojego pierwszego roku, zamiast tego korzystałem z innych opcji, w tym notatek do wykładów Barryego Simona z matematyki 1a.) Zrezygnowałem z matematyki 1, więc korzystałem tylko z Tommyego II jako student. Nie przeszkadzało mi to, chociaż było to trudne i musiałem przyzwyczaić się do poziomu rygoru w książce. Uczniowie o mniejszych skłonnościach matematycznych, nawet w Caltech, często mieli problemy z Tommym, więc nie jest to propozycja dla osób o słabym sercu. (To powiedziawszy, myślę, że było to dobre doświadczenie nawet dla osób, które zmagały się z książką, ponieważ w edukacji czasami może być prawdą, że to, co cię nie zabije, cię wzmocni. Moim zdaniem jest to jedno z tych sytuacji.)
Z pewnością jest wiele książek online, takich jak Podręczniki online MIT , więc spójrz, co tam mają.
Dzięki za A2A.