Jakie są najlepsze podręczniki do rachunku różniczkowego?


Najlepsza odpowiedź

Problem z książkami takimi jak Rachunek Tomasza czy Rachunek Stewarta polega na tym, że nie uzyskasz dogłębnego zrozumienia wewnętrznego mechanika rachunku różniczkowego. Dopóki nie masz dobrego profesora lub nauczyciela, trzymałbym się z daleka od tych książek. Jeśli chcesz zrozumieć, o co mi chodzi, spójrz na niektóre arbitralne sekcje w tych książkach. Zobaczysz krótki akapit, który służy jako wprowadzenie, następnie kilka ramek z formułami, kilka przykładów ćwiczeń, a następnie kilka ćwiczeń. Oznacza to, że nauczysz się tylko JAK formuł zamiast rozumieć DLACZEGO!

Moja rada jest taka, że ​​odwiedź YouTube, poszukaj Michaela Van Biezena, naucz się technik Calculusa 1–3 (ok. 17 godzin), a następnie, aby zrozumieć wewnętrzną mechanikę rachunku różniczkowego, przeczytaj Tom Apostol. Biezen posłuży jako skrót do nauki technik, a Apostol nauczy Cię DLACZEGO.

Alternatywnie możesz poszukać Prof.Leonarda na YouTube i obejrzeć jego wykłady z Calculus 1-3 (około 168 godzin). Pracuje nad książkami, takimi jak Stewart Calculus, ale stara się szczegółowo nauczyć cię sekcji. Niemniej jednak wolałbym pierwszy sposób Biezen -> Apostol.

Odpowiadając na twoje pytanie,

  • Gilbert Strang – Calculus (bardzo dobrze, ale moim zdaniem do konwersacji. Możesz go znaleźć za darmo na stronie MIT)
  • Tom Apostol – Calculus (bardzo, bardzo dobrze, ale trzeba się mocno postarać)
  • Michael Spivak (nie czytaj to, ale wiele osób mówi, że jest to trudniejsze niż Apostol, ale wciąż jedna z najlepszych książek do nauki Rachunku matematycznego, chociaż tylko Rachunek Pojedynczej Zmiennej)
  • Serge Lang – Pierwszy kurs w rachunku różniczkowym (sprawia przyjemność czytanie to, zbudowane bardziej na intuicji)
  • Rachunek Thomasa (krótki w wyjaśnieniach i zbyt suchy)
  • Stewart Calculus (taki sam jak Thomas z wyjątkiem tego, że ma więcej przykładów z prawdziwego świata )

Jeśli nie chcesz kupować wersji papierowej, możesz otrzymać obszerną książkę Calculus z OpenStax, której Gilbert Strang jest jednym z autorów. (patrz link poniżej). Mam nadzieję, że mogę ci pomóc. Dużo zmagałem się z tym samym pytaniem.

OpenStax

Odpowiedź

Jeśli myślisz o rachunku różniczkowym z jedną zmienną (tj. wprowadzającym), bardzo podoba mi się książka, z której po raz pierwszy nauczyłem się rachunku różniczkowego (jako maturzysta w liceum). To jest ten autorstwa Crowell & Slesnick, który, jak sądzę, mógł już być wyczerpany, gdy brałem go w roku akademickim 1993–1994. Właśnie googlowałem i poza tym, że mogłem kupować używane kopie, około dekady temu był projekt złożenia tego z \ lateksem. Możesz znaleźć owoce tej pracy na tej stronie (chociaż niektóre odniesienia są uszkodzone, więc może to spowodować polowanie na jajka wielkanocne). Książka Crowell & Slesnick jest bardziej rygorystyczna niż książki do wycinania ciastek, ale robi to w skuteczny sposób i moim zdaniem jest znacznie lepsza niż standardowe książki, które są normalnie używane. (Poza tym nie była to wyraźnie część pytania, ale podręczne książki do kursów wprowadzających – dla których zmiana koloru okładki i zmiana problemów w dość kosmetyczny sposób zmusza ludzi do kupowania nowych wydań – tworzą naprawdę nieprzyjemna, niesprawiedliwa sytuacja dla studentów, którzy często muszą przepłacać za aktualną wersję tych książek, które w większości nie zmieniły się poważnie od dawna i które i tak nie są najlepszymi książkami na ten temat.)

Po raz pierwszy nauczyłem się rachunku różniczkowego wielu zmiennych z jednej z podręczników. Myślę, że to Edwards & Penney, ale wielu innych jest do tego podobnych. Myślałem, że to rozsądne, ale nie mogę go szczególnie porównać z innymi w tłumie cukierków. W pewnym momencie uczyłem od kogoś innego, ale nie pamiętam, który. Poszedłem do Caltech na studia licencjackie, a podręczniki do rachunku różniczkowego używane tam od niepamiętnych czasów to „Tommy I” i „Tommy II” (aka: tomy I i II Apostol ). (Jednak kiedy uczyłem się matematyki 1 podczas mojego pierwszego roku, zamiast tego korzystałem z innych opcji, w tym notatek do wykładów Barryego Simona z matematyki 1a.) Zrezygnowałem z matematyki 1, więc korzystałem tylko z Tommyego II jako student. Nie przeszkadzało mi to, chociaż było to trudne i musiałem przyzwyczaić się do poziomu rygoru w książce. Uczniowie o mniejszych skłonnościach matematycznych, nawet w Caltech, często mieli problemy z Tommym, więc nie jest to propozycja dla osób o słabym sercu. (To powiedziawszy, myślę, że było to dobre doświadczenie nawet dla osób, które zmagały się z książką, ponieważ w edukacji czasami może być prawdą, że to, co cię nie zabije, cię wzmocni. Moim zdaniem jest to jedno z tych sytuacji.)

Z pewnością jest wiele książek online, takich jak Podręczniki online MIT , więc spójrz, co tam mają.

Dzięki za A2A.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *