Najlepsza odpowiedź
\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}
Weź LCM na pierwszym boku
\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}
Pomnóż obie strony przez ab
\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}
Teraz pomnóż obie strony przez c
\ Rightarrow c × ab = ab
Podziel obie strony przez ab
\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}
Odpowiedź
\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ not a} \ cdot \ not abc – \ frac {1} {\ not b} \ cdot a \ not bc & = \ frac {1} {\ not c} \ cdot ab \ nie c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ koniec {wyrównanie}
a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a
========== ================================
Aby wyświetlić źródło \ LaTeX, kliknij „… „\ do sugerowania zmian
\ LaTeX utworzony pod adresem Edytor formuł LaTeX online i edytor równań matematycznych w przeglądarce