Jeśli 1 / a – 1 / b = 1 / c, jaka jest wartość c?


Najlepsza odpowiedź

\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}

Weź LCM na pierwszym boku

\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}

Pomnóż obie strony przez ab

\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}

Teraz pomnóż obie strony przez c

\ Rightarrow c × ab = ab

Podziel obie strony przez ab

\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}

Odpowiedź

\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ not a} \ cdot \ not abc – \ frac {1} {\ not b} \ cdot a \ not bc & = \ frac {1} {\ not c} \ cdot ab \ nie c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ koniec {wyrównanie}

a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a

========== ================================

Aby wyświetlić źródło \ LaTeX, kliknij „… „\ do sugerowania zmian

\ LaTeX utworzony pod adresem Edytor formuł LaTeX online i edytor równań matematycznych w przeglądarce

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *