Najlepsza odpowiedź
Niech S będzie zbiorem. Na przykład S = {1, 2, 3, 4}.
Teraz niech R będzie relacją nad S. Oznacza to, że R zawiera uporządkowane pary utworzone z elementów S.
R nad S mówi się, że jest zwrotny, jeśli zawiera uporządkowaną parę dla każdego elementu S, gdzie każdy element S jest sparowany ze sobą. (Może też zawierać inne uporządkowane pary.
Na przykład R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} to nie jest zwrotne, ponieważ nie zawiera (3,3) i (4,4). Jeśli je dodamy, otrzymamy:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Tutaj R jest zwrotne.
Bardziej znaczące Relacja zwrotna to relacja „mniejszy lub równy” w zbiorze liczb naturalnych. Ponieważ każda liczba naturalna jest mniejsza lub równa sobie, relacja ta jest zwrotna.
Odpowiedź
Relacja R w zbiorze A nazywana jest zwrotną, jeśli (a, a) należy do R, dla każdego „a” należącego do A.
Przykład:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} jest relacją zwrotną.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} NIE jest relacją zwrotną.