Najlepsza odpowiedź
Zamiast podawać konkretne przykłady, jak w fizyce, informatyce, inżynierii itp. Spróbuję uogólnić trochę.
Po pierwsze, równania kwadratowe, jak każde inne równanie, mogą być świetne do modelowania rzeczy. Zwłaszcza w porównaniu do równań liniowych, qudratic (i sześcienny itp.) może uwzględniać kilka innych czynników. Załóżmy na przykład, że chcesz modelować zysk firmy dla produktu, „zostałbyś z równaniem kwadratowym, gdybyś wiedział, że dla każdego wzrostu wartości„ x ”w dolarach sprzedaż spada o„ x ”razy wartość stałą.
Po utworzeniu modelu sytuacji można z nią zrobić wiele rzeczy. Na przykład możesz przewidzieć określone wartości lub znaleźć optymalną wartość (np. Dowiedzieć się, o ile należy zwiększyć koszt produktu, aby uzyskać maksymalny zysk). Optymalne wartości są szczególnie łatwe do określenia w qudratic, ponieważ ma tylko jedną krzywą i jest symetryczny.
Po drugie, przechodząc przez program w szkole średniej, prawdopodobnie będziesz mieć do czynienia z kwadratykami dość często, nawet jeśli na początku może nie być wyraźnie wyróżniająca się. Na przykład w klasie 10 matematyki, przypominam sobie najtrudniejsze pytanie do naszego testu trygonometrycznego, wymagające znajomości kwadratów, po określeniu stosunków trygonometrycznych i zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa.
Po trzecie, umiejętności, których nauczysz się używać w odniesieniu do kwadratów, będą niezwykle pomocne w dalszej algebrze i ogólnie w matematyce. W szczególności w nauce uwzględniania czynników.
Po czwarte, nie jestem pewien, czy to liczy się jako prawdziwe, ale napotkałem regularne używanie kwadratów w wielu konkursach matematycznych (aczkolwiek w „łatwiejszych” pytaniach).
Wreszcie, ten jest bardziej dla zabawy, ale być może trzeba quadratics spontanicznie w sytuacji, na przykład gdy próbowałem zarejestrować się w jakiejś witrynie (chyba tak to strony szkoleniowe USACO, ale nie pamiętam), musiałem rozwiązać równanie kwadratowe, aby udowodnić, że nie jestem botem. Dodatkowo, mój nauczyciel z klasy 10 opowiedział nam kiedyś historię o jednym ze swoich kolegów:
Krótko mówiąc, jeden z jego kolegów próbował przekroczyć granicę, kiedy patrol graniczny zapytał, jaki jest jego zawód. Oczywiście odpowiedział, że jest nauczycielem. Następnie zapytali go, jaki jest wzór kwadratowy. Soooo, w tej sytuacji w zasadzie wszystkie jego referencje opierają się na jego znajomości kwadratów.
Odpowiedź
Oceń, Dystans i czas
Znasz swoje tempo biegu. Będziesz przebiegał samemu połowę z góry ustalonej trasy 14 mil, a drugą połowę biec z przyjacielem. Chcesz wiedzieć, ile zajmie Ci przebiegnięcie pierwszej połowy w swoim tempie, a drugiej połowy w tempie znajomego. Twoje tempo wynosi 7 mil na godzinę, a jej jest o 20 procent wolniejsze. Aby rozwiązać ten problem, możesz skorzystać z równoczesnych równań Zadanie. Odległość w milach (d) jest równa szybkości w mph (r) pomnożonej przez czas w godzinach (t). W tym zadaniu d1 = r1 * t1 id2 = r2 * t2. Wiesz, że d1 = d2, a r2 = 0,8 * r1. Więc r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, podziel przez r1 z obu stron i t1 = 0.8 * t2. Wiesz, że d1 = d2 = 7, więc pierwsze 7 mil przebiegniesz w 1 godzinę, a drugie 7 mil przebiegniesz w 1,25 godziny lub 75 minut.
Samoloty, pociągi i samochody
Ten sam wzór używany do obliczania czasu jazdy może być użyty do określenia prędkości, odległości i czasu trwania podróży samochodem, samolotem lub pociągiem i chcesz poznać wartości nieznanych zmiennych w sytuacjach, w których podróżujesz.
Najlepsza oferta
Chcesz dowiedz się, jaka jest lepsza oferta przy wynajmie samochodu. Jedna firma pobiera 30 dolarów dziennie i 40 centów za milę. Inna firma pobiera 45 dolarów dziennie i 30 centów za milę. Jeśli potrafisz określić, kiedy koszty są takie same, możesz wtedy wiedzieć, która byłaby lepsza. Więc ustawiasz m = łączna liczba mil do przejechania ic = całkowity koszt dla każdej firmy. Wtedy c = 30 + 0,40 mi c = 45 + 0,30 m. Wynika z tego, że 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 mi m = 150. Koszt każdej firmy byłby taki sam przy 150 milach. Poniżej 150 mil pierwsza firma jest tańsza. Powyżej 150 mil druga firma jest tańsza.
Najlepszy plan
Możesz użyć tego samego procesu z system równań przy podejmowaniu decyzji o najlepszym planie telefonii komórkowej, określający, za ile minut obie firmy pobierają tę samą kwotę i decydując na tej podstawie, który plan jest najlepszy dla Ciebie i Twojego zamierzonego wykorzystania.
Podejmowanie decyzji o pożyczce
Równania jednoczesne mogą służyć do określenia najlepszego wyboru pożyczki przy zakupie samochodu lub domu, biorąc pod uwagę okres spłaty pożyczki, oprocentowanie i miesięczna spłata pożyczki. Mogą być również zaangażowane inne zmienne. Dzięki posiadanym informacjom możesz obliczyć, który kredyt jest dla Ciebie najlepszy.
Koszt i popyt
Równania równoczesne mogą być używane przy rozważaniu związku między ceną towaru a ilości towarów, które ludzie chcą kupić po określonej cenie. Można napisać równanie opisujące związek między ilością, ceną i innymi zmiennymi, takimi jak dochód. Te równania zależności można rozwiązać jednocześnie, aby określić najlepszy sposób wyceny towaru i jego sprzedaży.
W powietrzu
Kontroler ruchu lotniczego może używać jednoczesnych równań, aby zapewnić, że dwa samoloty nie przecinają się w tym samym czasie.
Najlepsza praca za pieniądze
Układów równań można użyć, próbując określić, czy zarobisz więcej pieniędzy na jednym czy innym stanowisku, biorąc pod uwagę wiele zmiennych, takich jak wynagrodzenie, świadczenia i prowizje.
Inwestowanie mądrze
Możesz skorzystać z równoczesnych równań, aby wybrać najlepszą opcję inwestycyjną, biorąc pod uwagę czas trwania inwestycji , odsetki, które zostaną naliczone, a także inne zmienne, które będą miały wpływ na wynik końcowy. Jeśli znasz kwotę, którą chcesz zgromadzić, możesz ustawić opcje równe sobie i dowiedzieć się, która opcja jest najlepsza w Twojej sytuacji.
Mieszanie
W przypadku mieszanin można zastosować równania równoczesne w celu uzyskania określonej konsystencji produktu końcowego, która zależy od konsystencji składników zmieszanych razem w celu jego wytworzenia.