Melhor resposta
Os árabes traduziram muitos livros indianos para o árabe, a partir dos quais foram inspirados a criar uma nova seleção de números e adicionou o 0 que faltava em todos os sistemas matemáticos anteriores, os números que conhecemos hoje como árabes foram projetados por al khawarizmi e sua escrita individualiza os ângulos que eles tinham
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Resposta
Os numerais arábicos são os dez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 e 9. O termo frequentemente implica um número decimal escrito usando esses dígitos, que é o sistema mais comum para a representação simbólica de números no mundo hoje, e também é chamado de numerais hindu-arábicos. [1] [2 ] No entanto, o termo pode significar os próprios dígitos, como na afirmação “os números octais são escritos com algarismos arábicos.”
Embora o sistema numérico hindu-arábico (ou seja, decimal) tenha sido desenvolvido por matemáticos indianos por volta de 500 DC , [3] os algarismos arábicos desenvolvidos posteriormente no Norte da África. Foi na cidade de Bejaia, no norte da África, que o estudioso italiano Fibonacci encontrou os algarismos pela primeira vez; seu trabalho foi crucial para torná-los conhecidos em toda a Europa. O comércio europeu, os livros e o colonialismo ajudaram a popularizar a adoção dos algarismos arábicos em todo o mundo. Os numerais encontraram uso em todo o mundo significativamente além da disseminação contemporânea do alfabeto latino, invadindo os sistemas de escrita em regiões onde outras variantes dos numerais hindu-arábicos estavam em uso, como escrita chinesa e japonesa.
O termo algarismos arábicos pode significar os algarismos usados pelos árabes, como os algarismos árabes orientais. O Oxford English Dictionary usa numerais arábicos minúsculos para se referir a esses dígitos e numerais arábicos maiúsculos para se referir aos dígitos orientais. [4].
Outros nomes alternativos são numerais arábicos ocidentais, numerais ocidentais, numerais hindus, e o Unicode os chama de dígitos. [5]
Conteúdo
1 História
1.1 Origens
1.2 Origem dos símbolos de algarismos arábicos
1.3 Adoção na Europa
1.4 Adoção na Rússia
1.5 Adoção na China
2 Codificação
3 Consulte também
4 notas
5 referências
6 fontes
7 leituras adicionais
8 Links externos
História
Origens
Artigo principal: História do sistema numeral hindu-arábico
O numeral “zero” conforme aparece em dois números (50 e 270) em uma inscrição em Gwalior, Índia. Datado do século 9. [6] [7]
O sistema numeral hindu-arábico decimal com zero foi desenvolvido na Índia por volta de 700. [8] O desenvolvimento foi gradual, abrangendo vários séculos, mas o passo decisivo foi provavelmente fornecido pela formulação de Brahmagupta de zero como um número em 628. Antes de Brahmagupta, o zero estava em uso de várias formas, mas era considerado um “ponto em branco” (sunya sthana) em um número posicional. Era usado apenas por matemáticos (ganakas – pessoas que fazem cálculos), enquanto a população em geral usava os números Brahmi tradicionais. Depois de 700, os números decimais com zero substituíram os números Brahmi. O sistema foi revolucionário ao limitar número de dígitos individuais a 10. É considerado um marco importante no desenvolvimento da matemática. [carece de fontes?]
Os numerais usados no manuscrito Bakhshali, datado de algum tempo entre os séculos 3 e 7 DC.
O sistema numérico veio a ser conhecido na corte de Bagdá, onde matemáticos como o persa Al-Khwarizmi, cujo livro On the Calculation with Hindu Numerals (árabe: الجمع والتفريق بحساب الهندي) foi escrito sobre t 825 em árabe, e o matemático árabe Al-Kindi, que escreveu quatro volumes, Sobre o uso dos numerais indianos (Ketab fi Isti “mal al-” Adad al-Hindi) por volta de 830, propagou-o no mundo árabe. Seu trabalho foi o principal responsável pela difusão do sistema indiano de numeração no Oriente Médio e no Ocidente. [9]
No século 10, os matemáticos do Oriente Médio estenderam o sistema de numeração decimal para incluir frações, conforme registrado em um tratado do matemático sírio Abu “l-Hasan al-Uqlidisi em 952-953. A notação do ponto decimal foi introduzida por Sind ibn Ali, que também escreveu o primeiro tratado sobre algarismos arábicos.
Origem dos símbolos numéricos arábicos
De acordo com Al-Beruni, havia várias formas de numerais em uso na Índia, e “os árabes escolheram entre eles o que lhes pareceu mais útil”. Al-Nasawi escreveu no início século XI que os matemáticos não concordaram com a forma dos numerais, mas a maioria deles concordou em treinar-se com as formas agora conhecidas como numerais árabes orientais. [10] Os espécimes mais antigos dos numerais escritos disponíveis no Egito em 873-874 mostram três formas do numeral “2” e duas formas do numeral “3” , e essas variações indicam a divergência entre o que mais tarde ficou conhecido como algarismos árabes orientais e os algarismos árabes (ocidentais).[11]
Os cálculos foram originalmente realizados usando uma lousa (takht, latim: tabula) que envolvia escrever símbolos com uma caneta e apagá-los como parte dos cálculos. Al-Uqlidisi então inventou um sistema de cálculos com tinta e papel “sem cartão e sem apagar” (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] O uso da placa de poeira parece ter introduzido uma divergência na terminologia também: enquanto o cálculo hindu era chamado de ḥisāb al-hindī no leste, era chamado de ḥisāb al-ghubār no oeste (literalmente, “cálculo com poeira”) . [13] Os próprios numerais eram referidos no oeste como ashkāl al ‐ ghubār (figuras de poeira, em Ibn al-Yāsamin) ou qalam al-ghubår (letras de poeira). [14]
As variantes árabes ocidentais do símbolos passaram a ser usados no Maghreb e Al-Andalus, que são o ancestral direto dos modernos “algarismos arábicos” usados em todo o mundo. [15] A divergência na terminologia levou alguns estudiosos a propor que os numerais árabes ocidentais tinham uma origem separada nos chamados “numerais ghubār”, mas a evidência disponível indica que não há origem separada. [16] Woepecke também propôs que os algarismos árabes ocidentais já estavam em uso na Espanha antes da chegada dos mouros, supostamente recebidos via Alexandria, mas esta teoria não é aceita pelos estudiosos. [17] [18] [19]
Alguns mitos populares argumentam que as formas originais desses símbolos indicavam seu valor numérico através do número de ângulos que continham, mas não existe evidência de tal origem. [20]
Adoção na Europa
Evolução dos algarismos indianos em algarismos arábicos e sua adoção na Europa
Xilogravura mostrando o relógio astronômico da Catedral de Uppsala do século 16, com dois mostradores de relógio, um com algarismos arábicos e outro com algarismos romanos.
Uma página manuscrita alemã ensinando o uso de algarismos arábicos (Talhoffer Thott, 1459). Naquela época, o conhecimento dos numerais ainda era amplamente visto como esotérico, e Talhoffer os apresenta com o alfabeto hebraico e a astrologia.
Mostrador do relógio “decimal” da revolução francesa do final do século 18.
A razão pela qual os dígitos são mais comumente conhecidos como “algarismos arábicos” na Europa e nas Américas é que eles foram introduzidos na Europa no século 10 por falantes de árabe do Norte da África, que então usavam os dígitos da Líbia ao Marrocos. Os árabes também usavam os algarismos árabes orientais (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) em outras áreas.
Em 825, Al-Khwārizmī escreveu um tratado em árabe, On the Calculation with Hindu Numerals, [21] que sobreviveu apenas no dia 12 tradução latina do século, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, a versão do tradutor do nome do autor, deu origem à palavra algoritmo. [24]
As primeiras menções aos numerais no Ocidente são encontradas no Codex Vigilanus de 976. [ 25]
A partir dos anos 980, Gerberto de Aurillac (mais tarde, Papa Silvestre II) usou sua posição para divulgar o conhecimento dos numerais na Europa. Gerbert estudou em Barcelona em sua juventude. Ele era conhecido por ter solicitado tratados matemáticos sobre o astrolábio de Lupitus de Barcelona depois que ele retornou à França. [Carece de fontes?]
Leonardo Fibonacci (Leonardo de Pisa), um matemático nascido na República de Pisa que tinha estudado em Béjaïa (Bougie), na Argélia, promoveu o sistema numeral indiano na Europa com seu livro Liber Abaci de 1202:
Quando meu pai, que havia sido nomeado por seu país como notário público na alfândega de Bugia agindo para os mercadores Pisan que iam para lá, estava no comando, chamou-me a ele quando eu ainda era criança e, tendo em vista a utilidade e conveniência futura, pediu que eu ficasse lá e recebesse instrução na escola de contabilidade. Lá, quando fui apresentado à arte dos índios “nove símbolos através de um ensino notável, o conhecimento da arte logo me agradou acima de tudo e eu passei a entendê-lo.
A aceitação europeia dos numerais foi acelerado pela invenção da imprensa, e eles se tornaram amplamente conhecidos durante o século 15. As primeiras evidências de seu uso na Grã-Bretanha incluem: um quadrante horário igual de 1396, [26] na Inglaterra, uma inscrição de 1445 na torre da Igreja de Heathfield, Sussex; uma inscrição de 1448 em um portão de madeira da Igreja Bray, Berkshire; e uma inscrição de 1487 na porta do campanário da igreja de Piddletrenthide, Dorset; e na Escócia uma inscrição de 1470 na tumba do primeiro conde de Huntly na Catedral de Elgin. (Veja GF Hill, The Development of Arab Numerals in Europe para mais exemplos.) Na Europa central, o rei da Hungria, Ladislaus, o Póstumo, começou a usar numerais arábicos, que aparecem pela primeira vez em um documento real de 1456. [27] Em meados do século 16, eles eram de uso comum na maior parte da Europa. [28] Os numerais romanos permaneceram em uso principalmente para a notação dos anos de anno Domini e para números em mostradores de relógio.
A evolução dos numerais no início da Europa é mostrada aqui em uma tabela criada pelo estudioso francês Jean-Étienne Montucla em sua Histoire de la Mathematique, que foi publicada em 1757:
Tabela de numerais
Hoje, os numerais romanos ainda são usados para enumeração de listas (como uma alternativa à enumeração alfabética), para volumes sequenciais, para diferenciar monarcas ou membros da família com os mesmos primeiros nomes, e (em menor caso) para numerar as páginas do material preliminar dos livros.
Adoção na Rússia
Os numerais cirílicos eram um sistema de numeração derivado do alfabeto cirílico, usado pelos povos eslavos do sul e do leste. O sistema foi usado na Rússia no início do século 18, quando Pedro, o Grande, o substituiu por algarismos arábicos.
Adoção na China
Placa de ferro com um quadrado mágico de ordem 6 em persa / Números árabes da China, datando da dinastia Yuan (1271–1368).
A notação posicional foi introduzida na China durante a dinastia Yuan (1271–1368) pelo povo muçulmano Hui. No início do século 17, os algarismos árabes de estilo europeu foram introduzidos por jesuítas espanhóis e portugueses. [29] [30] [31]
Codificação
Os dez algarismos arábicos são codificados em virtualmente todos os conjuntos de caracteres projetados para comunicação elétrica, de rádio e digital, como o código Morse.
Eles são codificados em ASCII nas posições 0x30 a 0x39. Mascarar para os 4 bits binários inferiores (ou tirar o último dígito hexadecimal) fornece o valor do dígito, uma grande ajuda na conversão de texto em números nos primeiros computadores. Essas posições foram herdadas em Unicode [32]. EBCDIC usava valores diferentes, mas também tinha os 4 bits inferiores iguais ao valor do dígito.
Binário Octal Decimal Hex Glyph Unicode EBCDIC (Hex)
0011 0000 060 48 30 0 U + 0030 DÍGITO ZERO F0
0011 0001 061 49 31 1 U + 0031 DÍGITO UM F1
0011 0010 062 50 32 2 U + 0032 DÍGITO DOIS F2
0011 0011 063 51 33 3 U + 0033 DÍGITO TRÊS F3
0011 0100 064 52 34 4 U + 0034 DÍGITO QUATRO F4
0011 0101 065 53 35 5 U + 0035 DÍGITO CINCO F5
0011 0110 066 54 36 6 U + 0036 DÍGITO SEIS F6
0011 0111 067 55 37 7 U + 0037 DÍGITO SETE F7
0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT EIGHT F8
0011 1001 071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NINE F9
Veja também
Figuras de texto
Numerais abjad
Numerais chineses
Varetas de contagem – sistema numeral posicional decimal com zero
Decimal
Numerais gregos
Numerais japoneses
Numerais maias
Variações regionais em numerais arábicos manuscritos modernos
Notas
Referências
Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Inferência Estatística, Análise Econométrica e Álgebra Matricial: Festschrift in Honor of Götz Trenkler, Springer, p. 387, ISBN 9783790821208
Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and Activities, Walch Publishing, p. 118, ISBN 9780825126598
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. p. 192. ISBN 1439084742. Matemáticos indianos inventaram o conceito de zero e desenvolveram os numerais “árabes” e o sistema de notação de valor posicional usado na maior parte do mundo hoje [fonte melhor necessária]
“Árabe”, Oxford English Dictionary, 2ª edição
Gráfico oficial do código do Unicode Consortium
Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). Os numerais hindu-arábicos. Boston, Londres, Ginn and Company. p. 52.
Para uma imagem moderna
O “Connor, JJ e EF Robertson. 2000. Indian Numerals, MacTutor History of Mathematics Archive, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Escócia.
O arquivo MacTutor History of Mathematics
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 7: “Les personnes qui se sont occupées de la science du calcul n “ont pasété d” acordo sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d “entre elles sont convenues de les ex comme il suit.”
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 5.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 7–8.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 8.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 10.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12-13: “Embora as amostras de numerais árabes ocidentais do período inicial – do décimo ao décimo terceiro séculos – ainda não estejam disponíveis, sabemos pelo menos que o cálculo hindu (chamado ḥisāb al-ghubār) era conhecido no Ocidente a partir do século dez em diante … “
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p.10: “Eu deveria pensar que, portanto, não se justifica mais chamarmos as formas árabes ocidentais dos numerais hindu-arábicos de” numerais ghubār “. Em vez disso, devemos falar das formas árabes orientais e ocidentais dos nove numerais . “
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12-13:” Desde a edição e pesquisa sobre o Pseudo-Boethius [41], sabemos agora que os textos publicados sob sua nome e numeração arábica datam do século XI. Assim, a forma presumida de transmissão de Alexandria para a Espanha é impossível e esta teoria não pode mais ser levada a sério. Karpinski, LC (2013) [publicado pela primeira vez em Boston, 1911], The Hindu-Arabic Numerals, Dover, Capítulo V, ISBN 0486155110
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Fontes
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Leitura adicional
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Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New Yor k: Wiley, ISBN 0471393401.
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Links externos
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Números árabes (categoria)
Desenvolvimento da aritmética hindu árabe e chinesa tradicional
História dos sistemas de contagem e números. Retirado em 11 de dezembro de 2005.
The Evolution of Numbers. 16 de abril de 2005.
O “Connor, J. J. e Robertson, E. F. Indian numerais. Novembro de 2000.
História dos numerais
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Numeral e números “história e curiosidades
Gerbert d “Aurillac” s uso inicial de numerais hindu-arábicos na Convergence
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