Melhor resposta
Isso se resume à diferença entre a velocidade no sentido tradicional (metros por segundo) e a velocidade angular (quão rápido algo gira).
Para entender a diferença fundamental, considere a “velocidade” da Terra ao redor do Sol em comparação com a da Lua ao redor da Terra:
Pessoa A: “A Terra orbita o Sol em um distância de 150 milhões de km, completando pouco menos de 1 bilhão de km em um ano – isso é cerca de 100.000 km / h. A lua viaja apenas 2,5 milhões de km em sua órbita ao redor da Terra, mas leva um mês (ish) para fazer isso – isso “é de apenas 4.000 km / h. Claramente, a Terra viaja mais rápido.”
Pessoa B: “A lua gira em torno da Terra em cerca de um mês, então ela consegue cerca de 12 órbitas completas no tempo que leva para a Terra girar em torno do Sol apenas uma vez. Claramente, a lua viaja mais rápido. ”
Essas duas pessoas estão certas, mas estão usando conceitos de velocidade diferentes (embora igualmente válidos). Você pode argumentar que o ponteiro dos minutos de um relógio enorme viaja mais rápido do que o do seu relógio, mas, em certo sentido, os dois viajam à mesma velocidade – ou seja, a mesma velocidade * angular *; uma rotação por hora.
Para responder à sua pergunta, radianos por segundo (ou “raios por segundo”, como gosto de pensar) medem quantos raios você percorreu ao redor de um círculo em um segundo, para que efetivamente aumentado conforme o círculo fica maior. Dois objetos na mesma mesa giratória têm a mesma velocidade angular, embora o objeto externo cubra uma distância maior no tempo.
Felizmente, converter de um para o outro é fácil porque se você percorreu, digamos, 10 raios em um segundo, a distância que você percorreu é apenas 10 vezes o raio do círculo que você está indo ao redor. Por exemplo, se um objeto tem uma velocidade angular de 3 rad / se está viajando em um círculo de 5m de raio, ele se moverá 15 metros a cada segundo, então 15 m / s.
A fórmula aprender é v = r * omega onde v é a velocidade (m / s), r é o raio (m) e omega é a velocidade angular (rad / s).
Você pode precisar converter de outras unidades de velocidade angular, como rpm. Pense no que ele mede e se torna simples – revoluções por minuto significa 1 revolução em 60 segundos significa 2 pi radianos em 60 segundos, então 1 rmp = 2pi / 60 rad / s.
Disclaimer: Os números do sol e da lua são aproximados para ilustrar o ponto – a terra realmente faz uma órbita elíptica ao redor do sol, e a lua orbita a terra cerca de 13,5 vezes devido ao efeito combinado das diferentes rotações acontecendo. Além disso, a lua está orbitando o sol assim como a Terra, então seu ponto de referência para medir essas coisas também faz diferença!
Resposta
Radianos são medidas angulares baseadas em pi e graus, é a unidade de velocidade de revolução. ( pi = 180 ° )
O radiano por segundo também é a unidade de frequência angular. O radiano por segundo é definido como a mudança na orientação de um objeto, em radianos, a cada segundo.
Considerando que metros são unidades de comprimento e não há semelhança dimensional entre essas unidades.
Eles não podem ser realmente convertidos !! Mas para resolver problemas, basta multiplicar rad / s com raio em metros para chegar em m / s.
Assim, a fórmula de velocidade angular a linear é: v = r × ω
Onde: v : Velocidade linear, em m / s r : Raio, em metro ω : Velocidade angular, em rad / s
Uma frequência angular, ω = 1 rad / s, corresponde a uma frequência normal, v = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz aprox. que por sua vez corresponde a uma frequência de rotação = 60 / (2π) rpm = 9,55 rpm (revoluções por minuto) aprox.