Melhor resposta
Como faço para entender o conceito de comprimento adequado na relatividade especial?
Acabei de começar a ler sobre isso no livro didático. Quadro de descanso do objeto? Significa um quadro de referência que se move com o objeto?
Você acertou na mosca.
Tecnicamente, não há quadros privilegiados na relatividade especial, mas na prática, existem dois frames que são muito importantes e quase todos os cálculos são feitos em um ou outro deles.
- O Quadro de repouso O quadro de repouso é o quadro no qual o centro de massa do sistema está em repouso. Se o sistema for um único objeto que se move na mesma velocidade, é o quadro que se move junto com o objeto. Neste quadro, definimos todas as quantidades dependentes do ‘quadro’ para seus valores ‘adequados’, uma vez que esses são os valores que o próprio objeto mede. Isso inclui massa, comprimento, meia-vida, período, comprimento de onda e qualquer outra coisa que você associe ao próprio objeto.
- O quadro Lab A moldura do laboratório é a moldura de observação – ou seja, a moldura em que você está observando o objeto. É importante porque, se você não for o objeto, suas medidas serão diferentes daquelas que o próprio objeto obteria.
Um exemplo.
Digamos que você tenha uma espaçonave cuja massa é de 500 kg, na qual uma sequência de autodestruição foi iniciada, definida para explodir em 40 segundos. Você mede a nave espacial para viajar a 90\% da velocidade da luz e ter um comprimento de 4 m.
Neste problema, a massa (na verdade, massa-energia 500c ^ 2 J) e o cronômetro são dados como valores adequados, porque são o que você mediria se estivesse se movendo dentro da nave. O comprimento é o valor observado e, para obter o valor adequado, você teria que converter para o restante da nave. Isso é muito fácil; como a velocidade é 0,95c, temos
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0,95 ^ 2}} = 3,202
E então o comprimento adequado é \ gamma L \_ {\ rm observado}, que é 12,808 metros.
Resposta
Antes de visualizar tempo adequado nós deve entender o que é o tempo . O tempo clássico de Newton, Galelio flui independentemente. Independente no sentido de que é independente de objetos e eventos. De acordo com Newton, eventos como nascimento, crescimento, morte, etc., acontecem no fundo do tempo que flui independentemente. Ninguém pode parar ou mudar isso. Por exemplo, este ano é 2017. Começou com o nascimento de Cristo como referência. Estamos acostumados a representar vários eventos históricos em eventos terrestres e celestes, como lua nova, eclipse, chegada de cometa, etc., de acordo com este tempo de referência, seja como d.C. ou d.C. Este tempo clássico de Newton também é chamado de tempo de coordenada. Este tempo é subdividido e usamos relógios para medi-los em termos de horas, minutos e segundos. Todos são bons e perfeitamente conhecidos porque acreditamos e praticamos o tempo clássico. Portanto, tempo significa que é tempo clássico para nós ou até que Einstein entrasse em cena.
A Teoria da Relatividade Especial (1905) declarou que o tempo não é independente de eventos ou espaço. O tempo está conectado com o espaço e inseparável do espaço. Para ser mais preciso, o tempo está relacionado com o movimento dos objetos. Quando o tempo está conectado com o movimento, é conhecido como tempo adequado e difere do tempo clássico , que é independente do movimento.
Agora, se um objeto está em repouso, por exemplo, suponha que a Terra esteja em repouso e se dois relógios de marca idêntica colocados na Terra e ambos estiverem configurados para (sincronizados) 12h00 horas. Após 10 anos, os dois relógios mostrariam a mesma hora. O tempo está conectado ao movimento, mas a terra não está se movendo. Portanto, o tempo de 10 anos passados na Terra é tempo clássico e hora certa para o homem que olha os relógios na terra . Neste caso, não há diferença entre o tempo clássico e o tempo adequado. Mas se um dos relógios sincronizados é enviado por um veículo espacial a 90\% da velocidade da luz por 10 anos, então o relógio do veículo espacial desacelera até a extensão da fórmula simples da Teoria da Relatividade Especial conforme fornecida abaixo.
O tempo medido pelo relógio na Terra é o tempo adequado para a terra (este tempo apropriado é entendido como o tempo newtoniano clássico por nós).E o tempo mostrado pelo relógio no veículo espacial é o tempo adequado para o homem no espaço. Se o homem em repouso na Terra observa o relógio do veículo em movimento, ele descobre que o relógio espacial está funcionando mais devagar em comparação com seu relógio. Se o homem no veículo espacial observar o relógio da Terra, ele descobrirá que o relógio da Terra está funcionando mais rápido em comparação com o seu relógio. Ambos veem e acreditam que seu relógio está normal, mas o outro relógio está lento ou rápido. Eles relacionam seu relógio a outro relógio e, portanto, à relatividade. Ninguém está certo ou errado, desde que o veículo continue se movendo em velocidade uniforme. Mas apenas quando o homem se movendo no espaço a 90\% da velocidade da luz decidiu retornar e encontrar o homem depois de 4,35 anos de acordo com seu relógio, o homem na terra (assume como seu irmão gêmeo) ele o acha 5,65 anos mais velho que ele (10–4,35 anos). Seus 4,35 anos são iguais aos 10 anos de seu irmão terrestre. Se ele o encontrar depois de 10 anos, seu irmão na terra teria 22,98 anos, conforme detalhado acima.
Voltando a compreender o tempo adequado, o O tempo adequado do homem na terra é o tempo medido por ele entre quaisquer dois eventos por seu relógio na terra. Ele estava em repouso. Ele mediu o tempo de partida de seu irmão e novamente o encontro na terra como 10 anos. Portanto, seu tempo adequado é de 10 anos. Seu irmão gêmeo que viajou por certo tempo no espaço e voltou para encontrar seu irmão gêmeo na terra. Ele mede os mesmos dois eventos, a partida para o espaço e o retorno ao encontro do irmão, com o relógio que levou consigo no espaço. Este tempo é de 4,35 anos. Essa é a hora certa.
A partir do exemplo acima, uma hora certa é definida como a hora medida pelo respectivo relógio de uma pessoa. Não há necessidade de olhar para o relógio dos outros. Além disso, a hora certa de um relógio depende da velocidade com que ele se desloca. O tempo está conectado e condicionado pelo movimento. Esta é a maneira fácil de visualizar o tempo adequado.
Mas a definição técnica de tempo adequado é mais ou menos assim: a tempo adequado é o tempo medido entre dois eventos pelo respectivo relógio de uma pessoa ao longo de sua linha mundial. Agora é essencial entender o que é a linha do mundo .
A ideia da linha do mundo foi dada em 1908 por Einstein professor Hermann Minkowski. Para explicar a Teoria Especial da Relatividade em forma gráfica, Minkowski produziu um diagrama combinando espaço e tempo, denominado diagrama espaço-tempo . Como o tempo é parte integrante do espaço de acordo com a Relatividade, Minkowski simplesmente combinou as três coordenadas (x, y, z) do espaço e uma coordenada do tempo (t). Essa combinação de três dimensões espaciais e uma dimensão de tempo é chamada de variedade de espaço-tempo. Além disso, representar quatro coordenadas em duas dimensões seria difícil, ele suprimiu as duas coordenadas de espaço e manteve apenas uma coordenada e uma coordenada de tempo. O diagrama bidimensional simplificado espaço-tempo que representa uma coordenada como espaço (eixo x) e a outra coordenada como tempo (eixo y) é fornecido abaixo. Então, de acordo com a relatividade, um objeto tem que se mover necessariamente na variedade do espaço-tempo. O caminho traçado por um objeto, a física diz como um ponto, no diagrama de espaço-tempo é chamado de linha do mundo. Observe que um objeto pode estar em repouso na Terra. Nesse caso, as três coordenadas espaciais não se movem, mas o tempo se move. Conseqüentemente, um objeto em repouso também tem que se mover ao longo das coordenadas do tempo. Portanto, um objeto em repouso também tem uma linha de mundo. Agora vamos examinar o diagrama de espaço-tempo abaixo.
No diagrama de espaço-tempo:
- a linha mundial do homem em repouso na terra é a linha vertical. Isso porque, embora ele esteja em repouso, seu relógio ainda funciona. Ele tem tempo. O tempo se move no eixo y. Seu relógio mede a hora apenas ao longo da linha vertical verde. Para ele, os eventos acontecem apenas na linha verde. A linha verde é sua linha mundial. O tempo medido entre quaisquer dois eventos por seu relógio ao longo de sua linha mundial será o tempo adequado para ele. Em nosso exemplo, o tempo adequado para ele é 10 anos. Os eventos são, partida de seu irmão no ponto 0 e encontro com ele no ponto B ao longo a linha verde vertical.
- Da mesma forma, seu irmão gêmeo que parte para o espaço no ponto 0, se ele não tinha intenção de encontrar seu irmão e também viajando em velocidade uniforme sua linha mundial será a linha reta vermelha em direção ao ponto C. Os eventos estão acontecendo para ele ao longo da linha vermelha, sua linha mundial. O tempo medido entre os eventos ao longo desta linha é seu tempo adequado.
3. Mas em nosso exemplo, o irmão gêmeo que se aventurou no espaço decidiu retornar e encontra seu irmão na Terra no ponto B. Sua linha de mundo é a linha vermelha curva. Seu tempo adequado é de 4,35 anos, conforme a pergunta explicada acima.
Observação: se um ponto estiver em repouso ou em movimento uniforme , a linha do mundo é direto. Se o ponto (objeto) acelerar , a linha do mundo torna-se curva. Nosso caso, o irmão do veículo espacial retorna para encontrar seu irmão gêmeo na terra e, portanto, acelera, portanto, a linha mundial vermelha é curva.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)