Melhor resposta
Em vez de dar exemplos específicos, como em física, ciência da computação, engenharia, etc., tentarei generalizar um pouco.
Em primeiro lugar, a quadrática, como qualquer outra equação pode ser ótima para modelar coisas. Especialmente em comparação com equações lineares, a qudrática (e cúbica, etc., etc.) pode levar em consideração vários outros fatores. Por exemplo, digamos que você queira modelar o lucro de uma empresa para um produto, você ficaria com uma equação quadrática se soubesse que para cada x aumento em dólares, suas vendas caem x vezes uma constante.
Depois de modelar uma situação, há muitas coisas que você pode fazer com ela. Por exemplo, você pode prever certos valores ou pode encontrar o valor ideal (por exemplo, descobrir quanto você deve aumentar o custo do produto para resultar no lucro máximo). Os valores ideais são especialmente fáceis de determinar em um quadrático, devido a ter apenas uma curva e ser simétrico.
Em segundo lugar, conforme você avança no currículo do ensino médio, provavelmente se verá lidando com quadráticos com bastante frequência, mesmo quando primeiro pode não estar se destacando claramente. Por exemplo, na 10ª série de matemática, lembro-me da questão mais desafiadora para nosso conhecimento de quadrática necessária para o teste de trigonometria, uma vez que você determinou as razões trigonométricas e usou o teorema de Pitágoras.
Terceiro, as habilidades que você aprenderá a usar para quadráticas serão extremamente úteis para posterior álgebra e matemática em geral. Em particular, aprender a fatorar.
Quarto, não tenho certeza se isso conta como vida real, mas eu encontrei o uso regular de quadrática em muitos concursos de matemática (embora nas questões “mais fáceis”).
Por último, este é mais para se divertir, mas você pode precisar usar quadráticos espontaneamente em uma situação. Por exemplo, quando tentei me inscrever em algum site (acho que (páginas de treinamento do USACO, mas não me lembro), fui obrigado a resolver uma equação quadrática para provar que não sou um bot. Além disso, o meu professor da 10ª série uma vez nos contou uma história sobre um de seus colegas:
Resumindo a história, um de seus colegas estava tentando cruzar a fronteira, quando a patrulha perguntou qual era sua ocupação. Claro, ele respondeu que era um professor. Então, eles perguntaram a ele qual era a fórmula quadrática. Entããão, basicamente todas as suas credenciais acabaram sendo baseadas em seu conhecimento de quadráticas, naquela situação.
Resposta
Taxa, Distância e tempo
Você conhece seu ritmo de corrida. Você vai correr sozinho metade de uma rota predeterminada de 14 milhas e correr com um amigo na segunda metade. Você quer saber quanto tempo levará para correr a primeira metade no seu ritmo e a segunda metade no ritmo do seu amigo. Seu ritmo é de 11 km / h e o dela é 20 por cento mais lento. Você pode usar equações simultâneas para resolver isso problema. A distância em milhas (d) é igual à taxa em mph (r) multiplicada pelo tempo em horas (t). Portanto, para este problema, d1 = r1 * t1 e d2 = r2 * t2. Você sabe que d1 = d2, e r2 = 0,8 * r1. Então, r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, divida por r1 em ambos os lados e t1 = 0,8 * t2. Você sabe que d1 = d2 = 7, então você executará as primeiras 7 milhas em 1 hora e você executará as segundas 7 milhas em 1,25 horas ou 75 minutos.
Aviões, trens e automóveis
A mesma fórmula usada para calcular os tempos de corrida pode ser usada para determinar a velocidade, distâncias e duração do tempo ao viajar de carro, avião ou trem e você deseja saber os valores para as variáveis desconhecidas em suas situações de viagem.
O melhor negócio
Você deseja descubra a melhor oferta ao alugar um carro. Uma empresa cobra $ 30 por dia e 40 centavos por milha. Outra empresa cobra US $ 45 por dia e 30 centavos por milha. Se você puder determinar quando os custos são iguais, poderá saber qual seria o melhor negócio. Portanto, você define m = total de milhas a serem percorridas ec = custo total para cada empresa. Então, c = 30 + 0,40 me c = 45 + 0,30 m. Segue-se que 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 me m = 150. O custo de cada empresa seria o mesmo em 150 milhas. Abaixo de 150 milhas, a primeira empresa é mais barata. Acima de 150 milhas, a segunda empresa é mais barata.
O melhor plano
Você pode usar o mesmo processo com um sistema de equações ao tentar decidir sobre o melhor plano de celular, determinando em quantos minutos ambas as empresas cobram o mesmo valor e decidindo a partir daí qual é o melhor plano para você e o uso pretendido.
Decidindo sobre um empréstimo
Equações simultâneas podem ser usadas para determinar a melhor escolha de empréstimo a fazer ao comprar um carro ou uma casa quando você considerar o duração do empréstimo, a taxa de juros e o pagamento mensal do empréstimo. Outras variáveis também podem estar envolvidas. Com as informações em mãos, você pode calcular qual empréstimo é a melhor escolha para você.
Custo e demanda
Equações simultâneas podem ser usadas ao considerar a relação entre o preço de uma mercadoria e o quantidades de mercadorias que as pessoas desejam comprar a um determinado preço. Uma equação pode ser escrita que descreve a relação entre quantidade, preço e outras variáveis, como renda. Essas equações de relacionamento podem ser resolvidas simultaneamente para determinar a melhor maneira de precificar a mercadoria e vendê-la.
No ar
Um controlador de tráfego aéreo pode usar equações simultâneas para garantir que dois aviões não se cruzem ao mesmo tempo.
O melhor trabalho pelo dinheiro
Sistemas de equações podem ser usados ao tentar determinar se você ganhará mais dinheiro em um trabalho ou outro, levando em consideração várias variáveis, como salário, benefícios e comissões.
Investir com sabedoria
Você pode usar equações simultâneas para decidir sua melhor opção de investimento, levando em consideração a duração do investimento , os juros que incidirá, bem como outras variáveis que afetarão o resultado final. Se você sabe o valor que “gostaria de acumular, pode definir as opções iguais entre si e descobrir qual opção é a melhor para sua situação.
Misturar
No que diz respeito às misturas, equações simultâneas podem ser usadas para atingir uma certa consistência em um produto resultante, que depende da consistência dos compostos misturados para produzi-lo.