Melhor resposta
Se você cancelar todos os termos x via adição ou subtração, e você obtém algo ao longo das linhas de 1 = 2, então você não tem solução.
11x + 4 = 11x + 7 Subtraia 11x de ambos os lados
4 = 7 Nenhum valor para x irá satisfazer esta equação.
Se você cancelar todos os termos x por adição ou subtração e obtiver algo ao longo das linhas de 1 = 1, você terá soluções infinitas.
2 (x + 1) = 2x + 2 Expanda o lado esquerdo usando a propriedade distributiva
2x + 2 = 2x + 2 Subtraia 2x de ambos os lados
2 = 2 Cada valor para x irá satisfazer esta equação
Se você não pode cancelar todos os termos x com adição ou subtração, você provavelmente tem 1 solução.
5x + 2 = 3x + 100 Subtraia 3x de ambos os lados
2x + 2 = 100 Subtraia 2 de ambos os lados
2x = 98 Divida por 2 em ambos os lados
x = 49 O único valor de x que satisfaz isso a equação é 49
Existem outros casos em que as funções de x não são injetivas, o que significa que há mais de um valor de x que satisfaz a equação. Aqui está o que quero dizer.
x ^ 2 = 4
x = 2 ou -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, onde n é algum inteiro
Resposta
Se você tiver uma equação e uma desconhecida, sempre haverá 1 solução a menos que você tenha 0 no denominador em algum lugar ou a menos que tenha o unkowm variável no demonitador que lhe dá a condição de que desconhecido não é zero, mas se você tentar resolver a equação, dá a você que desconhecido é zero, o que é uma contradição e, portanto, não há solução (eu não conto equações como 2 / x = 0 como equações com uma variável desconhecida, porque se você multiplicar ambos os lados por x obterá 2 = 0x. Essa equação não tem incógnitas).
Um daqueles casos em que você tem o desconhecido. no denominador e não há solução é a equação (2 * x * x) / x = 0
Você tem x não é zero e 2 * x * x = 0
Qual é uma contradição, portanto, não há solução para esta equação.
Agora, se você tem mais de uma variável desconhecida e apenas uma equação, há infinitas soluções, até que novamente você não tenha a divisão por zero, ou as coisas que já mencionei.