Melhor resposta
Não, não é correto. Bastante diferente é um adjetivo e vem antes do substantivo que descreve.
Bem diferente é um advérbio e, neste caso, modificaria o verbo para mostrar .
Portanto, para determinar qual versão é “correta”, é preciso saber o que você quer dizer:
Pesquisas recentes * mostraram coisas bem diferentes significa que os resultados de pesquisas recentes foram diferentes do que era esperado ou que houve vários resultados distintos.
Pesquisas recentes * mostraram as coisas de maneira bem diferente significa que pesquisas recentes lançaram uma nova luz sobre o assunto de estudo ou introduziram uma nova maneira de apresentar os resultados.
*) Em inglês americano, pesquisa é um substantivo incontável. O plural é usado no inglês britânico e no inglês falado em alguns países asiáticos.
Resposta
Se você deseja modificar o verbo “foi mostrado”, você precisa usar um advérbio para modificá-lo. Diferentemente é um advérbio e diferente é um adjetivo.
Pesquisas recentes mostraram as coisas de forma bem diferente – mas observe que, neste contexto, é o verbo que está sendo feito de uma maneira diferente, não as coisas em si que são diferentes. Na verdade, pode ser melhor dizer “ Pesquisas recentes mostraram que as coisas são bem diferentes” – isso remove qualquer ambigüidade possível.
Outra possibilidade, se você quiser modificar o substantivo, é dizer:
Pesquisas recentes mostraram coisas bem diferentes – neste contexto, “diferente” modifica as coisas. Observe também a mudança na ordem das palavras. Os adjetivos vêm antes do substantivo em inglês (na maioria das vezes).
A propósito, pesquise é usado principalmente como um substantivo incontável em inglês.