Melhor resposta
Em “termos de leigo”, um estado quântico é simplesmente algo que codifica o estado de um sistema. O especial sobre os estados quânticos é que eles permitem que o sistema esteja em alguns estados simultaneamente; isso é chamado de “superposição quântica”.
A seguir, uma explicação dos estados quânticos que deve ser compreensível para qualquer pessoa com conhecimento básico sobre vetores. Não é realmente em termos “leigos”, mas acho que provavelmente seria mais útil do que qualquer explicação que eu pudesse escrever usando apenas palavras. A mecânica quântica é uma teoria muito pouco intuitiva e a única maneira de realmente entendê-la é entender a matemática por trás dela.
Um estado quântico é um vetor que contém todas as informações sobre um sistema. No entanto, geralmente você só pode extrair algumas dessas informações do estado quântico. Isso se deve em parte ao princípio da incerteza e principalmente devido à própria natureza da mecânica quântica.
Os estados quânticos são geralmente escritos dessa forma : | \ Psi \ rangle A letra \ Psi é simbólica e representa o estado. Estamos usando uma notação inventada por Dirac, chamada de notação bra-ket . O estado acima é um ket , uma vez que “aponta” para a direita. Aqui está o mesmo estado, escrito como um sutiã : \ langle \ Psi | Observe que agora ele “aponta” para a esquerda. (As direções não têm nenhum significado físico, é apenas uma notação conveniente.)
Vamos agora demonstrar dois usos populares de estados quânticos.
Para o primeiro exemplo, digamos que temos dois estados: | \ Psi \ rangle e | \ Phi \ rangle, e queremos saber a probabilidade do sistema ir do estado | \ Psi \ rangle para o estado | \ Phi \ rangle. Em seguida, escrevemos o segundo estado como um sutiã (simplesmente invertemos sua direção) e combinamos os dois assim: \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle Isso é chamado de produto interno .
Você pode ver porque a notação do sutiã é tão elegante; um sutiã e um ket “se encaixam” perfeitamente em um “colchete” (daí o nome). Quando calculamos o colchete, ele nos dá um número, que é chamado de amplitude de probabilidade . Se tomarmos o quadrado absoluto desse número, obteremos a probabilidade que queríamos. Por exemplo, se obtivermos \ frac {1} {2}, então a probabilidade de o sistema ir do estado | \ Psi \ rangle ao estado | \ Phi \ rangle seria \ frac {1} {2} ao quadrado, que é \ frac {1} {4} (ou 25\%.)
Para o segundo exemplo, nós deve apresentar observáveis . Um observável é “algo que podemos observar” e é representado na mecânica quântica por um operador , ou seja, algo que opera em um estado quântico. Um exemplo muito simples de um operador é o operador de posição . Normalmente escrevemos o operador de posição ao longo do eixo x como \ hat {x} (que é apenas x com um “chapéu” no topo).
Se o estado quântico | \ Psi \ rangle representa uma partícula, isso significa que contém todas as informações sobre aquela partícula, incluindo sua posição ao longo do eixo x. Portanto, calculamos o seguinte: \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle Observe que o estado | \ Psi \ rangle aparece como um sutiã e um cet, e o operador \ hat {x} está “imprensado” no meio.
Isso é chamado de valor de expectativa . Quando calcularmos essa expressão, obteremos o valor para a posição da partícula que se “esperaria” encontrar, de acordo com as leis da probabilidade. Para ser mais preciso, esta é uma média ponderada de todas as posições possíveis; portanto, uma posição mais provável contribuiria mais para o valor esperado.
No entanto, em muitos casos, o valor esperado não é nem mesmo um valor que o observável pode obter. Por exemplo, se a partícula pode estar na posição x = + 1 com probabilidade 1/2 ou na posição x = -1 com probabilidade 1/2, então o valor esperado seria x = 0, enquanto a partícula nunca poderia realmente estar essa posição.
Então, o que o valor esperado realmente nos diz é o valor médio estatístico que obteríamos se realizássemos a mesma medição em muitas cópias dos mesmos estados quânticos.
Esses dois exemplos demonstram um aspecto muito importante dos estados quânticos: embora eles supostamente contenham todas as informações sobre a partícula, geralmente você só pode usá-los para saber o probabilidade de algo acontecer (como no primeiro exemplo) ou o valor esperado de alguns observável (como no segundo exemplo).
Há muito mais para discutir e, obviamente, eu estava simplificando um pouco as coisas, mas acho que isso é o suficiente para uma introdução básica aos sistemas quânticos tates.Sinta-se à vontade para fazer perguntas nos comentários.
Resposta
Embora o conceito de estado possa ser bem definido, em algum nível é necessário um certo nível de abstração para entender realmente o que é um estado é. Do ponto de vista conceitual, é mais fácil pensar em um estado em um contexto clássico. Em um contexto clássico, um estado é simplesmente uma configuração particular de objetos que são usados para descrever um sistema. Por exemplo, no caso de um interruptor de luz, podemos falar sobre ele estar em um estado ligado ou desligado (por exemplo, o interruptor de luz pode estar no “estado ligado” ou “estado desligado”). Na mecânica quântica esta situação é um pouco mais complicada, pois adicionamos um nível de abstração que nos permite considerar a possibilidade de estados sobrepostos onde nosso conhecimento do switch é insuficiente e devemos considerá-lo em um “on and off ” Estado. No entanto, este estado não é um estado clássico no sentido de que poderíamos observar a mudança no estado “ligado e desligado”, é um estado quântico que existe em um espaço abstrato chamado espaço de Hilbert.
Cada estado de um sistema é representado por um raio (ou vetor) no espaço de Hilbert. O espaço de Hilbert é provavelmente mais simplesmente compreendido pela criação de uma base que abrange o espaço (por exemplo, que é suficiente para descrever cada ponto no espaço) como uma longa soma de variáveis complexas, que representam funções independentes. Qualquer estado, ou raio no espaço de Hilbert, pode então ser entendido usando a notação bra-ket de Dirac.
O ket é mais comumente usado e um estado é representado como
| ψ⟩ | ψ⟩. É importante entender que o símbolo dentro do Ket (
ψψ) é um rótulo arbitrário, embora existam rótulos comumente aceitos que são usados em toda a física, em geral o rótulo pode ser qualquer coisa que uma pessoa queira que seja.
No caso de considerar que o estado a seja projetado em alguma base, podemos escrever matematicamente como:
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
Nesta representação, o
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩ leva sobre o papel de um conjunto de coeficientes complexos
ciciwhere
| i⟩ | i⟩ serve para representar cada um dos
ii estados de base.
No desenvolvimento inicial da mecânica quântica, a questão de descrever átomos e prever suas propriedades era o objetivo principal. Muitas das questões nas quais os físicos estavam interessados centradas em questões de energia, posição e m transições de omento. Por causa desse fato, a maioria das descrições quânticas da realidade são centradas em encontrar um meio de representar os estados de energia e momento das partículas, particularmente elétrons, ao redor do núcleo. A descrição da mecânica quântica dos elétrons ao redor de um átomo é, portanto, focada em descrever as probabilidades de encontrar um elétron em um determinado estado orbital ao redor do átomo. O vetor de estado é então usado para representar um raio no espaço de Hilbert que codifica a amplitude da probabilidade (essencialmente a raiz quadrada de uma probabilidade, que é entendida como um número complexo) de encontrar um elétron em um estado orbital específico (por exemplo, posição, momento , spin).
Este é um exemplo de aplicação da mecânica quântica para ajudar a resolver um problema físico específico. Faço essa distinção porque a mecânica quântica é simplesmente um meio para um fim e, portanto, deve ser entendida como uma ferramenta a ser usada para descrever uma situação física particular e prever certos resultados físicos à medida que o sistema evolui. Um dos debates centrais do século 20 girou em torno de se a mecânica quântica poderia fornecer uma descrição completa do universo. A resposta a esta pergunta é sim, e foi afirmada em experimentos repetidos.