Melhor resposta
Não – porque uma equação matemática sempre gerará um valor que poderia ser previsto de algo (o valor anterior ou os valores anteriores) e, portanto, não pode ser descrito como aleatório.
Pode ser descrito como Pseudo-aleatório – ou seja, parecerá aleatório, mas verdadeiramente aleatoriamente, os seguintes critérios devem ser aplicados.
- Todos os valores possíveis no intervalo devem ter uma chance igual de ocorrer – sendo \ frac 1k (onde k é o número de valores discretos no intervalo).
- Todas as subseqüências de comprimento finito de comprimento devem ter a mesma chance de ocorrer que todas as outras subseqüências do mesmo comprimento – por exemplo, todas as subseqüências de comprimento n devem ter uma chance de {\ frac 1k} ^ n.
- O elemento m ^ {th} na sequência não deve ser previsível a partir de qualquer um dos elementos m-1 anteriores.
Qualquer algoritmo repetível claramente viola o último critério.
As funções de geração pseudoaleatória (como usadas por muitos sistemas de computador) cumprem muito bem os dois primeiros critérios e tornam o último o mais difícil possível (você deve saber o a semente inicial para ter qualquer chance sã de prever a sequência), mas não impossível.
Ter uma sequência pseudoaleatória pode à primeira vista parecer limitante, mas em muitos casos, a capacidade de criar um conjunto repetível de aleatório procurar valor pode ser valioso:
- Imagine que você tem uma rotina que usa números aleatórios para simular o crescimento biológico e percebe que, após a iteração de 20.000 ^ {th}, a função se comporta mal. Seria muito útil ser capaz de repetir exatamente a mesma sequência na rotina e parar na iteração 19.999 e tentar depurar o que falha.
Outros usos semelhantes podem ser encontrados para pseudo- sequências de números aleatórios.
Resposta
As respostas para uma equação matemática fixa são sempre as mesmas. No entanto, as equações matemáticas podem ter muitas soluções. Portanto, se você resolver a equação matemática de maneira diferente, poderá obter uma solução diferente a cada vez.
Como um exemplo simples, considere o quadrático equação x ^ 2 – x = 0. Resolvê-la com a fórmula quadrática fornece ambas as soluções, mas resolvê-la com outros métodos pode resultar em apenas 0 ou 1. Se o seu método de solução for aleatório, qual raiz você obtém também pode ser random.
Infelizmente, este exemplo não se traduz em uma fonte de aleatoriedade, ou mesmo pseudo-aleatoriedade – você recebe de volta apenas o que colocou, ou menos. No entanto, a mesma ideia pode ser usada como fonte de psuedo-aleatoriedade. Um algoritmo para gerar números pseudo-aleatórios pode (em princípio) ser convertido em uma equação Diofantina, ou conjunto de equações, da forma
f (s, r\_1, r\_2, r\_3, \ ldots, r\_n, x\_1, x\_2, \ ldots, x\_k) = 0
Esta fórmula terá soluções sempre que s for a semente do RNG e r\_1 a r\_n forem as primeiras n saídas do RNG. Os x\_i são variáveis auxiliares usadas na tradução.
Resolver essa fórmula gigantesca (em números inteiros) lhe daria alguns números pseudo-aleatórios. Encontrar uma solução diferente forneceria outro conjunto de números pseudo-aleatórios, contanto que você encontrasse um s diferente.
Pode haver exemplos mais naturais, por exemplo, encontrar zeros da Função Zeta de Riemann “ aleatoriamente.” Mas pode ser mais difícil mostrar que eles são suficientemente pseudo-aleatórios.
Assim como no caso x ^ 2-x = 0, porém, você estaria obtendo apenas a aleatoriedade verdadeira que colocaria em (ou pior.)