Melhor resposta
Esta é a combinação de duas séries incrementadas por dois de cada vez, sendo um aditivo e um subtrativo. 1 + 3 + 5 + …. + 2013 é um e o outro é -2 – 4 – 6 – 8 -…- 2014. Há o mesmo número de valores em cada série (2014/2 = 1007) e se você colocasse as duas séries uma sobre a outra e adicionasse os valores, veria que cada valor na série subtrativa (aquele com todos os números pares) levariam a um valor de -1 para cada valor da série. Isso criaria uma nova série de solução muito mais fácil, consistindo em -1 -1 -1 -1 …. – 1 por 1007 vezes. Agora isso é muito mais fácil de resolver, pois a resposta final é -1 X 1007 = -1007. Foi assim que deduzi a resposta, gostaria de ver outras maneiras de descrever sua solução!
Resposta
Cada grupo é igual a -1 e existem 1007 grupos. Essa soma deve ser igual a -1007.
Deixe-me explicar.
1-2 = -1
assim como 3-4, é igual a -1
e assim por diante, até 2013-2014, que é igual a -1.
Existem números de 2014. Pense nisso como uma contagem de 2014 coisas. Você começa com “1, 2, 3”. O mesmo acontece aqui, e chega-se a 2014. Assim, são números de 2014 na soma.
Caso contrário, você poderia fazer “Último número primeiro número + 1” para obter o resultado.
E se houver números de 2014 agrupados em X grupos de 2, isso significa que há 2014 / 2 grupos, ou 1007 grupos.
Então, fazemos apenas a multiplicação óbvia: 1007 (grupos) * (igual) -1 = (quando adicionado dá um resultado total de) -1007 ou 1007 * -1 = -1007.