Melhor resposta
O que é um polinômio com 4 termos chamados?
Um polinômio com 1 termo é chamado de monômio. Exemplos: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Um polinômio com 2 termos é chamado de binomial. Exemplos: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Um polinômio com 3 termos é chamado de trinômio. Exemplos: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Até onde eu sei, não existe um termo padrão para um polinômio com 4 termos.
No entanto, o número de termos em um polinômio não é muito importante.
As duas coisas importantes sobre um polinômio são número de variáveis . Por exemplo, este polinômio x ^ {2} + y ^ {2} -24 tem duas variáveis x, e y; mas este polinômio 7x ^ {2} -3x + 8 tem apenas uma variável.
A outra coisa importante sobre um polinômio é seu grau , que no caso de um polinômio de uma variável é o maior expoente, então, por exemplo, o polinômio x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 tem quatro termos e é de grau 3. No caso do polinômio ter mais de uma variável, o grau de cada termo é a soma dos expoentes das variáveis naquele termo e o grau do polinômio é o número que é o grau daquele termo que tem grau mais alto. Assim, por exemplo, no polinômio 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, o grau do primeiro termo é 2 + 3 = 5, o grau do segundo termo é 1 + 1 = 2, o grau do terceiro termo é 4 e o grau do termo constante é 0, então o grau de todo o polinômio é o maior daqueles, a saber, 5.
Polinômios de grau 1 são chamados de lineares, os polinômios de grau 2 são chamados de quadráticos, os polinômios de grau 3 são chamados de cúbicos, os polinômios de grau 4 são chamados de quarticos e os polinômios de grau 5 são chamados de quínticos.
Apenas fyi, o polinômio quadrático geral em duas variáveis tem um gráfico (exceto em casos degenerados) que é uma seção cônica, ou seja, um círculo, elipse, parábola ou hipérbole.
Resposta
A resposta aqui não tem nada a ver com polinômio: a diferença é a mesma que entre função, expressão e equação, e é realmente muito simples:
Expressão : termos matemáticos sem símbolos relacionais (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne, etc.) Exemplos: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Equação : declaração matemática (sendo incondicionalmente verdadeira, condicionalmente verdadeira ou incondicionalmente falsa) envolvendo expressões e o sinal de igual
Exemplos: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Desigualdade : igual à equação, exceto envolvendo um dos símbolos de desigualdade
Exemplos: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Função : “máquina” matemática que recebe dados e fornece output (estritamente falando, a definição de uma função não inclui o sinal de igual; seu uso é de conveniência para mostrar o que a saída “é igual” em termos de entrada)
Exemplos: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Para exemplos com polinômios, simplesmente pegue os exemplos acima e use polinômios (dos quais, tecnicamente, 3 e 4x-2 já são exemplos) nos locais apropriados.