Melhor resposta
Os radianos tecnicamente não existem .
Eles são uma unidade de medida, sim, mas olhe para a conversão:
1 ^ \ circ = \ frac {\ pi} {180} rad
Simplesmente denotamos radianos como “ rad ”.
Os radianos, na realidade, são uma proporção. Em coordenadas polares, eles são o \ theta-valor usado para denotar um ponto (r, \ theta ) . Em paraméticos, eles são o t -valor usado para encontrar x & y posições.
Um radiano é (\ frac {180} {\ pi}) ^ \ circ. Há uma razão para que este seja um número confuso— radianos são apenas uma proporção .
Lembre-se da equação S = r \ theta, que encontra o comprimento de um setor em torno de um círculo. Pode-se mostrar, então, que:
\ theta = \ frac {S} {r}.
Então, para um círculo de raio 180 unidades, e um comprimento de arco de \ pi unidades, o ângulo percorrido pelo setor será \ frac {\ pi} {180}. Observe que não há unidades nesse ângulo.
Esse número não é particularmente útil por vários motivos, então o convertemos em algo facilmente medido— graus (denotado por ^ \ circ).
tl; dr – o símbolo para radianos é rad , porque realmente não mede nada.
Resposta
Na verdade, não é um c. É um arco de círculo. É por isso que as pessoas usam um c, porque é o símbolo que está mais próximo, visualmente, de um arco de círculo.
A razão pela qual um arco é usado para simbolizar a medida em radianos é porque é exatamente isso x radianos significa : é o comprimento de um arco do círculo unitário! Em vez de medir um ângulo, os radianos medem o comprimento de um arco apropriadamente grande.
Se você medir toda a circunferência do círculo unitário, é claro que obterá 2 unidades \ pi. Portanto, uma revolução equivale a 2 \ pi radianos. Se você só precisa de uma fração de toda a circunferência, seu ângulo será aquela fração de 2 \ pi – que é igual ao comprimento do arco que você precisa.
A maioria das pessoas, no entanto, escolhe um dos dois escreva rad após um ângulo medido em radianos ou deixe-o sem unidade.