Melhor resposta
Para um buraco negro não giratório (esfericamente simétrico), a esfera de fótons é uma região esférica do espaço onde a gravidade é forte o suficiente para que os fótons (partículas de luz) sejam forçados a viajar em órbitas. Isso significa que os fótons viajam ao redor do buraco negro, até que finalmente eles caem ou saem em espiral. Eles devem fazer um ou outro, porque esta é uma órbita instável; há sempre pequenas perturbações de outras massas e ondas gravitacionais etc., e os fótons difratam em vez de seguir uma trajetória de partícula clássica exata.
Esferas de fótons existem em torno dos buracos negros, onde o “parâmetro de impacto” (distância de deslocamento do buraco negro) está no limite do suficiente para que os fótons sejam capturados.
Fonte da imagem: RealClearScience (editado)
Conforme os fótons se aproximam do horizonte de eventos de um buraco negro (a região além da qual a luz não pode escapar), as partículas de luz com momento angular suficiente evitam sendo puxado para o buraco negro viajando em uma direção quase tangencial conhecida como um cone de saída (caminho laranja).
Um fóton no limite deste cone não tem momento angular suficiente para escapar do poço gravitacional do b falta buraco e, em vez disso, orbita o buraco negro temporariamente (caminho azul). Essas órbitas são instáveis, o que significa que depois de dobrar em um ângulo finito ao redor do buraco negro, o fóton vai cair ou dobrar para fora. Como analogia, veja como um fóton entraria em espiral em um buraco negro no vídeo a seguir.
Imagem: direitos autorais © 2017 Martin Silvertant. Todos os direitos reservados.
A esfera de fótons está localizada a 1,5 vezes o raio de Schwarzschild (o raio que define o tamanho do horizonte de eventos do buraco negro). Quanto mais longe você estiver do buraco negro, mais fraca será a força gravitacional, e é na esfera do fóton que há força gravitacional suficiente para sustentar órbitas semestáveis.
O que é interessante sobre os fótons em órbita é que eles podem passar pelo mesmo local da órbita anterior, o que, se você estivesse de alguma forma se mantendo acima de um buraco negro a 1,5 vez o raio de Schwarzschild, poderia levar a alguns efeitos bastante interessantes. (Não há órbitas estáveis dentro de 3 raios de Schwarzschild.)
Por exemplo, os fótons que são refletidos da parte de trás de sua cabeça viajarão ao redor do buraco negro e irão potencialmente se aproximar de sua localização e entrar em seus olhos . Dessa forma, você está efetivamente olhando para a parte de trás da sua própria cabeça!
Imagem: copyright © 2017 Martin Silvertant. Todos os direitos reservados.
Claro, na prática fótons individuais seguirão órbitas ligeiramente diferentes uns dos outros e, portanto, mesmo se algum deles passar exatamente no mesmo local que você, em vez de uma completa imagem da parte de trás de sua cabeça você veria apenas uma partícula dela (dos poucos fótons que entram em seus olhos), que não é realmente discernível como qualquer parte de uma cabeça.
Leia mais sobre órbitas em torno de um buraco negro na resposta de Stephen Selipsky para A luz pode ser colocada em órbita?
Resposta
Os fótons “não têm” direção ou localização até serem absorvidos pelos detectores. Lembre-se sempre de que os elétrons que emitem fótons estão fazendo a mesma coisa que as antenas de rádio, expelindo EM em um “padrão de radiação” específico, … mas onde a energia do campo é quantizada em vez de contínua (os fótons não são como pequenas balas. Em vez disso, são passos de energia em um campo quântico que preenche o volume.)
Sim, a função de onda de probabilidade da emissão do elétron é uma esfera. Ele está se expandindo na velocidade c, mas a probabilidade de encontrar o fóton nesta esfera será como a densidade de potência de uma antena dipolo: uma forte banda circular ao redor do “equador” da esfera, com polarização elétrica perpendicular a este círculo. Portanto, teremos algo semelhante a uma onda de esfera EM com probabilidade máxima de fótons no “equador” da esfera e probabilidade zero nos pólos. (O padrão na esfera se parecerá com a sombra de um toro.)
E quanto ao único elétron? Sempre que a direção da aceleração do elétron é aleatória (é incerta, como com as transições atômicas), então a distribuição de probabilidade em forma de esfera do fóton ainda permanece, mas a orientação do padrão de probabilidade do fóton em sua superfície é incerta. Os “pólos” e “equador” poderiam então ser localizados em qualquer lugar, e a polarização do fóton se espalhou para todos os valores possíveis.
PS
Observe também que, para energia de fótons bem definida, a “espessura” da esfera em expansão torna-se maior. Um fóton de frequência única deve ter um número infinito de ciclos de ondas EM, com emissão durando tempo infinito! Mais realista é uma emissão atômica com largura de linha estreita, e com a emissão EM persistindo por um tempo significativo, mas não infinito. As emissões de luz de banda estreita assemelham-se a “esferas espessas e ocas” continuamente infladas, com cada fóton eventualmente encontrado em algum lugar dentro da camada esférica em expansão (máximo no equador, com buracos nos pólos, é claro).
A propósito, aqui está uma coleção muito legal de ensaios de física da OSA: Nature of light: what is a photon, https://www.sheffield.ac.uk/polopoly\_fs/1.14183!/file/photon.pdf
Veja também a reclamação de Art Hobson no jornal AJP; reclamando que a maioria dos livros de QM de graduação estão produzindo universalmente um conjunto de equívocos sobre fótons / quanta: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf 2012 AJP, “ Não existem partículas, existem apenas campos. ”