Melhor resposta
Uma função cujo intervalo é um subconjunto de números reais é chamada como uma função com valor real e seu domínio não precisam ser necessariamente um número real. Por exemplo f: C → R. (C representa números complexos) NOTA: não pode ser chamada de função real ( se o domínio não for especificado posteriormente ) , mas um FUNÇÃO DE VALOR REAL.
Resposta
Relações são conjuntos de pares ordenados. Normalmente , as primeiras coordenadas vêm de um conjunto denominado domínio e são consideradas entradas. As segundas coordenadas são consideradas saídas e vêm de um conjunto denominado intervalo (na verdade, prefiro chamar isso de co-domínio, mas essa é uma longa história que não precisamos entrar aqui).
Para que uma relação seja uma função , cada entrada deve ter uma e apenas uma saída.
Portanto, cinco exemplos do mundo real :
Se você olhar para um grupo de pessoas, pode pensar que existe uma relação entre altura e idade (as pessoas geralmente ficam mais altas à medida que envelhecem e permanecem da mesma altura por um tempo e depois em algum ponto eles começam a ficar um pouco mais curtos). Esta é uma relação, mas não uma função, porque se você inserir uma idade, as pessoas da mesma idade terão alturas diferentes. No entanto, para uma pessoa em particular , a altura depende da idade. Em qualquer momento de sua vida (idade), essa pessoa terá exatamente a mesma altura. É impossível para uma pessoa ter 5 ’6” e 6 ’2” ao mesmo tempo.
Em um semestre na faculdade, há uma relação entre um aluno e suas notas finais; o mesmo aluno pode ter notas diferentes em cursos diferentes. Em uma determinada classe, há uma função dos alunos para suas notas. O professor atribui uma nota a cada aluno e cada aluno recebe uma e apenas uma nota.
Geralmente, há uma relação entre o tempo e a temperatura (como no clima). Se você olhar para um determinado local, a temperatura é uma função do tempo; a qualquer momento, o termômetro naquele local só pode ler uma temperatura.
Depois que você puxa uma bomba e escolhe o combustível, o custo de abastecer seu carro depende da quantidade de combustível que você coloque em seu carro. O custo de pegar um táxi (específico) geralmente depende da duração da viagem.
Aí está. Espero que ajude.