Melhor resposta
Etapa unitária : Um sinal com magnitude um para tempo maior que zero. Podemos assumi-lo como um sinal dc que foi ligado em tempo igual a zero .
Impulso da unidade : Um sinal que tem magnitude infinita no tempo igual a zero apenas. Podemos assumi-lo como um pulso de raio que atua por uma curta duração com magnitude infinita de voltagem.
Dupleto de unidade : um sinal obtido diferenciando impulso de unidade .
Rampa unitária: um sinal cuja magnitude aumenta com o tempo. Pode ser obtido integrando a etapa da unidade .
Unidade parabólica . : Um sinal cuja magnitude aumenta com o quadrado do tempo. Pode ser obtido por integrando rampa de unidade .
Resposta
Um sistema linear e invariante no tempo (LTI) pode ser totalmente descrito por sua resposta ao impulso.
Um sistema pode ser descrito como uma função (quadrado, valor absoluto, atraso de tempo, sin, cos, tan, exp, …).
Digamos que o sistema produza y1 quando a entrada for x1 e y2 quando a entrada for x2. Então dizemos que o sistema é linear se ele produz (a.y1 + b.y2) quando a entrada é (a.x1 + b.x2).
Dizemos que o sistema é invariante no tempo se for a saída não depende do tempo. Digamos que o sistema produza y (t) quando a entrada é x (t), então um sistema invariante no tempo produziria y (t – T) quando a entrada for x (t – T).
O a resposta ao impulso de um sistema LTI é a saída do sistema quando a entrada é uma função dirac delta. ou seja: x (t) = \ delta (t). A resposta ao impulso é comumente referida como h (t).
Por que é importante? Porque pode ser mostrado que para qualquer entrada x (t), a saída de um sistema LTI, por causa de suas propriedades de linearidade e invariância no tempo, pode ser totalmente descrita conhecendo apenas a resposta ao impulso do sistema h (t) através da integral de convolução :
y (t) = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (\ tau) h (t- \ tau) d \ tau = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (t- \ tau) h (\ tau) d \ tau.
Isso é conhecido como a convolução entre a entrada x (t) e a resposta ao impulso do sistema h (t). Ele pode ser generalizado para quaisquer duas funções diferentes x (t) e y (t); ele também tem algumas propriedades de linearidade e comutatividade interessantes.
A convolução pode ser compreendida de forma intuitiva graficamente ao considerar as seguintes etapas:
- Inverta um de x (t) ou h ( t). (Digamos que viremos x (t)).
- Mude x (-t) para infinito negativo.
- Comece a deslizar para a direita até encontrar a função h (t).
- Em cada ponto do tempo enquanto o desliza, multiplique as duas funções e calcule a área sob o resultado do produto (área é equivalente a integral). Isso lhe dará o resultado da convolução no instante t.
- Continue deslizando até que o produto seja zero (ou seja, até que os dois gráficos não se cruzem mais).
Também pode ser calculado analiticamente para algumas funções simples.
Aqui está um link para ter um melhor entendimento:
Para obter mais informações, consulte um dos livros de processamento de sinais.
Um dos melhores é Signals and Systems de Alan Oppenheim.
Outra referência muito boa é Signals, Systems and Transforms da Philips.
Espero que isso tenha respondido sua pergunta.