Melhor resposta
Vórtices produzidos por defeitos induzidos em supercondutores, superfluidos ou mesmo fótons (vórtice óptico).
Ilustração de “tornados” de hélio (2Mega rpm!), de livescience
Em supercondutores, cada poro é um loop de supercorrente em reação ao campo magnético externo (perpendicular à placa)
Detalhe do loop atual e detecção do microscópio de varredura
Resposta
Esta tem sido uma das áreas de pesquisa especial em física da matéria condensada que foi proposta primeiro teoricamente e depois verificada experimentalmente. No efeito Hall quântico, o enorme campo magnético externo e a baixa temperatura são os requisitos mais elevados, mas QSH é o caso especial do efeito Hall quântico sem a aplicação de campo magnético externo. Aqui, o acoplamento da órbita de Spin desempenha um papel crucial e a corrente resultante na superfície que obtemos são as correntes de spin, não a corrente normal de elétrons. Relativisticamente, as partículas carregadas de velocidade v vêem o campo elétrico em parte como um campo magnético. Uma vez que os elétrons carregam o spin e o spin experimentam esse campo magnético, que na verdade eleva a degenerescência e divide os níveis de energia. Assim, o acoplamento SO desempenha o papel de campo magnético de uma maneira superficial. O que dá origem aos estados de superfície? Não é nada simples. Na verdade, é a consequência da topologia que leva aos modos de energia zero presentes no bulk. Isso foi bem explicado a partir dos estados de energia negativa e positiva da equação de Dirac. Mas a equação de Dirac simples não ajudará muito por causa da pura simetria presente entre esses dois estados. Em linguagem matemática, posso dizer que não haverá qualquer distinção topológica entre eles na explicação de Dirac. Para obter os estados de superfície, as pessoas tentaram diferentes correções na equação de Dirac e descobriram os estados próprios que os informam da presença de energia zero na lacuna. Agora, existem modelos teóricos bastante pesados que podem explicar inúmeras propriedades incríveis destes sistemas interessantes. Em termos leigos, topologicamente invariável significa que o fechamento e a abertura do gap devem ser contínuos sem perturbar o sistema. Fechar o gap em estado sólido significa ir em direção ao condutor e abrir o gap significa obter um insualtor. Então, basicamente este caso especial estabelece uma conexão entre a banda de condução e a banda de valência que leva aos estados de superfície. Podemos pensar como se algo estivesse indo de negativo para positivo, tem que passar de zero em algum lugar. Portanto, esses modos zero são a prova da existência de estados. Além disso, esses estados de superfície / estados de borda (estados de borda em 2D, estados de superfície em 3 D) são invariantes de reversão de tempo, o que afirma que para cada autoestado de energia, o estado de reversão de tempo também é um estado de própria energia da mesma energia. Na mecânica clássica, especialmente para sistemas de spin 1/2, se girarmos a flecha do tempo duas vezes, tudo deve voltar a si mesmo. Mas, em sistemas quânticos, para spins meio-inteiros, uma rotação de 2 \ pi significa -1. Além disso, há “um teorema dado por Kramers afirmando que um estado caracterizado pelo vetor k é degenerado com o estado caracterizado por -k significa se mover na direção oposta, o que é equivalente a voltar no tempo. E (k, \ uparrow) = E (-k, \ downarrow) Ao inverter o tempo, trocamos dois elétrons como pares de kramers e essas duas cópias veem o campo magnético na direção de propagação contrária. Assim, ele dá origem a dois estados de borda, um com spin para cima e outro para baixo. Este novo tipo de fase da matéria é chamado de Isolador Topológico com os estados de borda e isolante em massa, preservando a simetria reversa do tempo. Existem artigos de revisão incríveis sobre esse assunto.
1. Isoladores topológicos e supercondutores de Zhang e Xiao Liang Qi 2. Colóquio de Kane e Hasan Por terem a piada sobre topologia, não ” um artigo sobre “Introdução à ordem topológica”, de Xi Xiao Liang Qi.