Melhor resposta
Tendo lido algumas respostas, aqui estão meus dois centavos, o maior grau determina o número de soluções para um polinômio. Portanto, um quadrático tem duas soluções, independentemente se for monomial, binomial ou trinomial.
Mas o número de termos, como monomial, binomial, trinomial ou multinomial, determina quanto trabalho é necessário para resolver o equações.
Nas equações lineares, o monomial linear é rápido e fácil, enquanto o binomial linear leva pelo menos duas etapas para resolver.
Os Quadráticos variam de monomial a trinomial. A equação 2x ^ 2 = 8 ainda irá gerar as duas soluções e facilmente. Essas equações binomiais são melhor resolvidas pela fatoração GCF do binômio, como 2x ^ 2–4x = 0 Duas soluções zero e 2.
O trinômio quadrático tem várias maneiras de resolver, completar o quadrado, fatorar e até mesmo a Fórmula Quadrática que fornece as duas soluções.
As equações cúbicas são o menor polinômio que pode ter 4 termos e pode ser resolvido por uma fórmula ou redução por adivinhar uma solução, ou mesmo o teste de raiz racional para estreitar para baixo o número de escolhas.
Qualquer coisa aprovada em três termos requer sorte, habilidade ou uma aproximação de uma técnica gráfica, existem fórmulas para cúbico e quarto graus. Uma vez resolvi uma equação com dez termos, mas tive a sorte de sete dos termos serem como termos que reduzem a equação a um trinômio.
Resposta
O que é um polinômio com 4 termos chamado?
Um polinômio com 1 termo é chamado de monômio. Exemplos: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Um polinômio com 2 termos é chamado de binomial. Exemplos: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Um polinômio com 3 termos é chamado de trinômio. Exemplos: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Até onde eu sei, não existe um termo padrão para um polinômio com 4 termos.
No entanto, o número de termos em um polinômio não é muito importante.
As duas coisas importantes sobre um polinômio são número de variáveis . Por exemplo, este polinômio x ^ {2} + y ^ {2} -24 tem duas variáveis x, e y; mas este polinômio 7x ^ {2} -3x + 8 tem apenas uma variável.
A outra coisa importante sobre um polinômio é seu grau , que no caso de um polinômio de uma variável é o maior expoente, então, por exemplo, o polinômio x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 tem quatro termos e é de grau 3. No caso de o polinômio ter mais de uma variável, o grau de cada termo é a soma dos expoentes das variáveis naquele termo e o grau do polinômio é o número que é o grau daquele termo que tem grau mais alto. Assim, por exemplo, no polinômio 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, o grau do primeiro termo é 2 + 3 = 5, o grau do segundo termo é 1 + 1 = 2, o grau do terceiro termo é 4 e o grau do termo constante é 0, então o grau de todo o polinômio é o maior daqueles, a saber, 5.
Polinômios de grau 1 são chamados de lineares, polinômios de grau 2 são chamados de quadráticos, polinômios de grau 3 são chamados de cúbicos, polinômios de grau 4 são chamados de quárticos e polinômios de grau 5 são chamados de quínticos.
Apenas fyi, o polinômio quadrático geral em duas variáveis tem um gráfico (exceto em casos degenerados) que é uma seção cônica, ou seja, um círculo, elipse, parábola ou hipérbole.