Melhor resposta
Android é Linux, originalmente o Google pegou uma versão estável anterior conhecida do kernel do Linux, modificou-a para que pudesse ser usada em processadores arm (os processadores usados em dispositivos móveis) e também o modificou para tirar o máximo proveito do hardware móvel (foram feitas pequenas alterações para tratar o WiFi de maneira diferente das versões do Linux para desktop), o Google criou sua própria interface e a casou com o kernel do Linux e considerado todo o sistema como sistema operacional Android. Portanto, é melhor dizer que o ambiente do usuário do Android é de propriedade do Google, no entanto, o kernel do Linux no núcleo não é propriedade de ninguém, pois é um sistema de código aberto e gratuito.
Resposta
Sim, gratuito para uso e compilação, se você brincar com a ideia de LineageOS ou outra ROM de modding de base XDA, você entenderá que o Android pertence, mas não é comercializado pelo Google, o que é comercializado é uma coleção chamada Gapps, Google apps ou os excelentes aplicativos e serviços de base de estilo de vida digital, como Play Store, Play Games, Play Services, Google Maps e outros.
Pense em termos de Unity Engine, Gecko, WebKit e você entenderá, mas o Linux é próxima etapa, então pule essa. Embora GIF seja um retrocesso com um processo judicial irritante com ele.