Melhor resposta
O coeficiente de pressão não precisa ser negativo na superfície superior o tempo todo. Em aerofólios usados em carros de corrida de Fórmula 1, a superfície superior tem um coeficiente de pressão positivo. Essencialmente, o coeficiente de pressão é uma abreviatura para ver qual é a velocidade relativa do ar em comparação com o fluxo livre (a velocidade de entrada que o aerofólio vê). Se o ar for acelerado, a energia potencial da pressão estática do fluxo livre é convertida em energia cinética do ar, e essa mudança é descrita pelo coeficiente de pressão se tornando negativo.
Se o ar ficar mais lento, a energia cinética do ar que entra se transforma em pressão estática, descrita pelo coeficiente de pressão tornando-se positivo.
Isso pode ser visto observando a matemática:
Coeficiente de pressão = Alteração na pressão estática / pressão dinâmica de entrada
que também é igual a após alguma manipulação usando a equação de Bernoulli.
= 1 – (Velocidade do ar local / Velocidade do ar do fluxo livre)
Esta aceleração do fluxo ocorre porque o aerofólio atua um pouco como um duto convergente, forçando a mesma quantidade de ar a passar por um tubo menor área. Aerofólios mais espessos ou mais curvos oferecem mais aceleração, dando coeficientes de pressão de magnitude mais alta. Isso, no entanto, tem um custo de arrasto, causado pelo fluxo ser incapaz de seguir a curvatura. Os aerodinamicistas chamam isso de separação de fluxo. Portanto, ao escolher seu aerofólio, você deve equilibrar os dois. Em carros, onde o arrasto não é um grande fator, a sustentação é maximizada. Em aeronaves e pás de hélice, a razão de sustentação para arrasto é maximizada, para garantir que obtenham a sustentação máxima com a quantidade mínima de entrada de energia. Esta imagem mostra bem a diferença.
Resposta
Este ponto é chamado de centro de pressão. É calculado usando a mesma ideia matemática que o conceito de “média ou média ou valor esperado”. De um ramo da matemática chamado estatística. Este é o conceito: se você tivesse um processo que pode ser verdadeiro a qualquer minuto, então a probabilidade de ser verdadeiro dentro do intervalo de tempo “dt” é de 0,1\%. Quais são as chances de ser verdade dentro do intervalo de tempo (0, X)? Vamos chamar isso de F (x) ímpar.
Soma de todas as probabilidades para cada “dt”, integrais,. / x F (X) = / p (t) dt. / 0 Dissemos p (t) = 0,001 Portanto, a chance de ser verdade é 1 para o tempo t = 1000. ou mais alto. E meu centro de pressão? Fácil
Essa coisa das probabilidades é interessante. Se algum negociante de apostas me oferecer um tíquete em que meu prêmio se eu ganhar é dez por cento do quadrado do tempo que estou esperando. Qual é o valor deste tíquete? Quer dizer, quanto posso esperar ganhar? Quanto devo pedir caso decida vendê-lo? É o que fazemos para descobrir. Função prêmio = 0,1 t ^ 2 euros Qual é o valor do meu bilhete agora que t = 300?.. / 300 Esperado (prêmio) = / 0,001 * (0,1 t ^ 2) dt. / 0 = 2,7E7 1E-4/3 = 900 euros.
Esta ideia também é explorada pela teoria quântica A função de onda é fi (x). Não há oportunidade de encontrar uma partícula aqui SE fi deste lugar for zero
fi * (x) fi (x) dx é a probabilidade de encontrar a partícula entre x e x + dx Sendo um (1) o valor da integral entre menos e mais infinito, porque a partícula deve estar em algum lugar. Onde posso esperar encontrar a partícula? É o valor esperado da função “x”.
. / +8
KE = / fi * x fi dx
(o oito é infinito, certo?)
E a energia cinética é o valor esperado de 1 / 2 mv ^ 2 . / +8 K.E = / fi * 1 / 2mv ^ 2 fi dx . / -8
Esse é o valor da mecânica quântica da energia cinética. A mesma ideia está por trás do centro de gravidade. . / . I x dm . / Xcg = —————— . / . I dm . /
E a mesma ideia por trás do peso médio da sala de aula . \_\_ . \ . / #Pi * Wi .—– ———————— N Onde Wi é o peso i e #Pi o número de alunos com peso Wi N é a soma de todos os Pi O centro de pressões é um ponto cujas coordenadas são Xcp Ycp Zcp
As forças de um fluido em um sólido aparecem na superfície do sólido em contato com o fluido. A forma como essa força acontece é.
dF = P dS dF é um vetor e dS também é um vetor normal à superfície do sólido. A coordenada y do centro de pressões é. /. | P (x, y, z) y dS. / Ycp = ——————————. /. I P (x, y, z) dS. /
A ideia é a mesma, dado um processo que é distribuído em um intervalo, qual é o valor esperado de QUALQUER função, mas ponderado pelo meu processo?
Quando minha função é apenas X, obtemos o valor ponderado de X (a coordenada ou posição).
Para um avião afundado em um líquido um ângulo alfa com a horizontal, os cálculos são:
| ——– / ——————- |
| / |
| \_ / \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ |
comprimento do plano L, conhecido, mas “l” minúsculo é o comprimento variável sobre o plano
medido de de baixo para cima, então L * sen a é a profundidade do tanque e (L – l) sen a a profundidade de um ponto no plano.
A pressão aumenta com a profundidade P (X, Y , Z) = ro * g * profundidade = ro g sen a (Ll)
aqui l cos a = X e l sin a = Y. Portanto, P como uma função de “l” significa que é uma função do espaço.
. /. | P (x, y, z) X dS. / Xcp = ——————————. /. I P (x, y, z) dS. /
Ambas as integrais estão sobre a superfície do corpo. o denominador é a força total:
. / H / L
I dZ I ro g sin a (Ll) (l cos a) dl
. / 0 / o
——————— ————————————- =
. / H / L
I dZ I ro g sin a (Ll) dl
. / 0 / o
ro g sin a cos a L ^ 3/6
= ——————————————– —- = L cos a / 3
ro g sin a L ^ 2/2
Assim, com a variável Y, o resultado é L sin a / 3
e o centro de pressões é CP = L / 3 (cos a, sen a)
Desculpe pelos detalhes completos, mas quando um conceito matemático está por trás de várias questões, é extremamente importante mostrar as relações com outras disciplinas e unir os pontos com as ferramentas matemáticas comuns utilizadas.