Melhor resposta
Como David Hu mencionou, existem diferenças em diferentes escolas, mas aqui está um esboço do que minha universidade ensina para Cálculo 3 (ordenado de forma um pouco diferente mais alguns cálculos vetoriais):
- Vetores e planos: vetores / linhas / planos / produtos escalares / produtos cruzados (~ 2 semanas)
- Cálculo da função vetorial: curvas de espaço / funções vetoriais / vetores tangentes e normais / comprimento do arco (~ 2 semanas)
- Derivadas parciais: limites multivariados e continuidade / derivadas parciais / aproximações lineares / planos tangentes / valores extremos / derivadas direcionais e gradientes / multiplicadores de Lagrange (~ 3 semanas)
- Integrais múltiplos: integrais duplos (coordenadas cartesianas e cilíndricas) / área de superfície / integrais triplos (Coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas) / mudança de varia bles (~ 4 semanas)
- Cálculo vetorial: integrais de linha / integrais de superfície / variedades do teorema de Stokes “(Green” s, “Stokes “”, e o teorema da divergência) (~ 4 semanas)
Resposta
Honestamente, você não verá muitos conceitos novos no Calc 3. Você apenas aprenda a aplicar os conceitos que você conhece a três dimensões, em vez de duas. Você pode aprender a aplicá-lo a quatro se estudar cálculo de números complexos. E você aumentará para N quando chegar à álgebra linear.
Mas sim, esse é um grande conceito. Você tem que ajustar muitas coisas para que tudo funcione. Quando terminar, você ficará surpreso com a forma como tudo era intuitivo. Agora que você conseguiu, pelo menos.