Melhor resposta
Outra resposta já discute JDK vs JRE.
A principal diferença é que O OpenJDK é de código aberto e de uso gratuito, enquanto o Oracle JDK é construído em cima disso e tem alguns componentes proprietários.
O ponto que eu gostaria de acrescentar é: mais de uma vez, comecei com algum sistema Linux rodando OpenJDK, fazendo algumas coisas Java. Então eu recebi algum erro interno c ++ estranho ou alguma incompatibilidade SSL ou algo assim. E em todos os casos, assim que mudei para Oracle JDK, o problema desapareceu.
Eu realmente gostaria de trabalhar apenas com OpenJDK, suportando código aberto, mas a triste verdade é que na prática o proprietário o software simplesmente funciona melhor.
Resposta
Existe o Oracle JDK e o Open JDK.
O JDK é usado para criar e executar programas [emendar para executar em Java VM]
JRE é uma subparte do JDK e distribuído de forma independente. É usado para executar os programas criados usando o compilador JDK [atualmente eclipse e outro IDE com seus próprios compiladores]
O Oracle JDK é criado sobre a base de código OpenJDK com algumas adições como plug-ins de navegador, biblioteca de mídia (a Oracle não tem licença para redistribuí-los como código aberto) e Java FX (agora Java FX faz parte do OpenJDK).
O mais importante é que a máquina virtual Oracle JDK tem melhor desempenho em comparação com o OpenJDK.
Você pode pensar no OpenJDK como uma prova de conceito para as especificações do Java SE.