Melhor resposta
O problema com livros como Thomas Calculus ou Stewart Calculus é que você não obterá um entendimento completo do interior mecânica do cálculo. Contanto que você não tenha um bom professor ou professor, eu ficaria longe desses livros. Se você quiser entender o que quero dizer, dê uma olhada em algumas seções arbitrárias desses livros. Você verá um pequeno parágrafo, que serve como introdução, em seguida, algumas caixas com fórmulas, alguns exemplos de exercícios e, em seguida, vários exercícios. Isso significa que você só aprenderá COMO usar as fórmulas em vez de entender o PORQUÊ!
Meu conselho é, visite o YouTube, procure por Michael Van Biezen, aprenda as técnicas de Cálculo 1–3 (ca. 17 horas), e então, para entender a mecânica interna do cálculo, leia Tom Apostol. Biezen servirá como um atalho para aprender as técnicas e a Apostol lhe ensinará o PORQUÊ.
Alternativamente, você pode pesquisar o Prof. Leonard no YouTube e assistir suas palestras de cálculo 1–3 (cerca de 168 horas). Ele trabalha com os livros como Stewart Calculus, mas tenta lhe ensinar as seções em detalhes. Mesmo assim, eu preferiria a primeira forma Biezen -> Apostol.
Para responder à sua pergunta,
- Gilbert Strang – Cálculo (muito bom, mas na minha opinião conversacional). Você pode encontrá-lo gratuitamente no site do MIT)
- Tom Apostol – Cálculo (muito, muito bom, mas você precisa se esforçar seriamente)
- Michael Spivak (não leia, mas muitas pessoas dizem, é bem mais difícil do que Apostol, mas ainda um dos melhores livros para aprender Cálculo, embora apenas Cálculo de variável única)
- Serge Lang – Primeiro Curso de Cálculo (torna a leitura divertida ele, construído mais na intuição)
- Cálculo de Thomas (poucas explicações e muito seco)
- Cálculo de Stewart (o mesmo que Thomas com a exceção de que ele tem mais exemplos do mundo real )
Se você não quiser comprar uma cópia impressa, você pode obter um livro de Cálculo abrangente da OpenStax, onde Gilbert Strang é um dos autores. (veja o link abaixo). Espero poder te ajudar. Lutei muito com a mesma pergunta.
Resposta
Se você estão pensando em cálculo de variável única (ou seja, introdutório), eu realmente gosto do livro com o qual aprendi cálculo pela primeira vez (quando estava no último ano do ensino médio). Este é o de Crowell & Slesnick, que penso já estar esgotado na época em que o fiz durante o ano acadêmico de 1993-1994. Eu apenas pesquisei no Google e, além de poder comprar cópias usadas, aparentemente havia um projeto para compor com \ latex cerca de uma década atrás. Você pode encontrar os frutos desse trabalho neste site (embora algumas das referências estejam quebradas, o que pode causar algumas caças ao ovo de páscoa). O livro de Crowell & Slesnick é mais rigoroso do que os livros pré-fabricados, mas faz isso de maneira eficaz e, em minha opinião, é consideravelmente melhor do que os livros padrão que normalmente são usados. (Além disso, isso não era explicitamente parte da questão, mas os livros pré-fabricados para os cursos introdutórios – para os quais mudar a cor da capa e mudar os problemas de uma forma bastante cosmética força as pessoas a comprar novas edições – criam um verdadeiro situação desagradável e injusta para alunos de graduação, que muitas vezes acabam precisando pagar a mais pela versão atual desses livros, que em sua maioria não mudaram seriamente há muito tempo e que, de qualquer forma, não são os melhores livros sobre o assunto.)
Aprendi cálculo multivariável pela primeira vez em um dos livros convencionais. Acho que foi Edwards & Penney, mas muitos outros são realmente semelhantes a isso. Achei que fosse razoável, mas não posso compará-lo particularmente com outros no meio da multidão. Eu ensinei com algum outro em algum momento, mas não me lembro qual. Fui para o Caltech para minha educação de graduação, e os livros de cálculo usados lá desde tempos imemoriais eram “Tommy I” e “Tommy II” (também conhecido como: volumes I e II de Apostol ). (No entanto, quando eu ensinei Matemática 1 durante meu primeiro ano, outras opções foram usadas, incluindo notas de aula de Barry Simon para Matemática 1a.) Eu pulei de Matemática 1, então usei apenas Tommy II como aluno. Eu estava bem com isso, embora fosse um desafio, e eu precisava me acostumar com o nível de rigor do livro. Alunos menos inclinados à matemática, mesmo na Caltech, muitas vezes tinham problemas com Tommy, então não é para os fracos de coração. (Dito isso, acho que foi uma boa experiência até para as pessoas que lutaram com o livro, porque na educação às vezes também pode ser verdade que o que não te mata te torna mais forte. Na minha opinião, esse é um daqueles situações.)
Certamente há muitos livros online, como por meio dos Livros didáticos online do MIT, então dê uma olhada no que eles têm lá.
Obrigado pela A2A.