Melhor resposta
Um parâmetro, geralmente, é qualquer característica que pode ajudar na definição ou classificação de um determinado sistema. Ou seja, um parâmetro é um elemento de um sistema que é útil, ou crítico, ao identificar o sistema ou ao avaliar seu desempenho, status, condição, etc. Wikipedia
Um perímetro é um caminho que abrange / circunda uma forma bidimensional. O termo pode ser usado para o caminho ou seu comprimento – em uma dimensão. Pode ser considerado o comprimento do contorno de uma forma. O perímetro de um círculo ou elipse é chamado de circunferência. Wikipedia
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Resposta
Queremos a fórmula para o perímetro de um segmento de um círculo.
Considere o segmento ABC de um círculo com centro O de raio r.
Seja \ angle AOB = \ theta.
\ Rightarrow \ qquad O comprimento do arco ACB = r \ theta.
\ triângulo AOB é isósceles.
\ Rightarrow \ qquad A projeção de OA e OB em AB é r \ sin \ left (\ frac {\ theta} {2} \ right).
\ Rightarrow \ qquad O comprimento de acorde AB = 2r \ sin \ left (\ frac {\ theta} {2} \ right).
O perímetro do segmento ABC é a soma do comprimento do arco ACB e do acorde AB.
\ Rightarrow \ qquad O perímetro do segmento ABC = r \ theta + 2r \ sin \ left (\ frac {\ theta} {2} \ right).