Melhor resposta
Se você pensar em dinheiro, que parece ajudar com frações, 0/1 é $ 0 dividido igualmente entre 1 pessoa. Todos nós já estivemos lá. 1/0 é $ 1 dividido igualmente entre 0 pessoas, bem, se não há ninguém lá, como sabemos que é $ 1. 0/1 é mais fácil de pensar, porque é uma resposta finita, mas 1/0 pode ser complicado. Se seguirmos o exemplo do dinheiro e mudarmos de $ 1 para $ 100, podemos investigar a divisão do dinheiro entre diferentes números de pessoas:
$ 100/100 pessoas → $ 1 cada
$ 100/10 pessoas → $ 10 cada
$ 100/1 pessoa → $ 100
Os próximos são um pouco mais abstratos
$ 100 / 0,5 de um grupo → $ 200 no total grupo
$ 100 / 0,1 de um grupo → $ 1000 no grupo completo
Podemos ver que, conforme o número no denominador fica cada vez mais perto de zero, a quantidade de dinheiro é crescendo. Portanto, 0/1 = 0, 1/0 é um número que se aproxima rapidamente do infinito, um conceito que pode significar um grande número desconhecido ou, neste caso, infinito grande.
Resposta
Rapaz, há muitas respostas erradas nessas postagens.
Tecnicamente 5/0 geralmente não é definido, absolutamente não porque não é possível – isso nunca parou os matemáticos antes (veja \ sqrt {-1} ou google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) e absolutamente não porque “ não é um número” ( “Número” nem mesmo é um termo definido em matemática. Número natural, inteiro, fração, número real, etc … claro; mas número não é.). mas porque tem várias respostas (veja abaixo).
Por que é infinito?
Simples:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 quanto mais próximo de zero, maior se torna \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Por que não é infinito?
Porque o que escrevi acima está errado. Considere se aproximar de zero do lado negativo 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 quanto mais próximo de zero, menor (grande, mas negativo) ele se torna \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Então, como + \ infty e – \ infty são respostas possíveis, 5/0 não tem uma resposta definida – é undefined .
Mas, o que há com a observação “veja abaixo”? // infty = – \ infty, nosso problema original está resolvido. Em uma esfera de riemann \ frac50 = \ infty