Melhor resposta
Não tenho certeza sobre o que você está chamando de matemática geral, mas presumo que você significa matemática pura. A maioria dos lugares que oferecem uma opção matemática aplicada usa esse termo para distingui-lo da matemática pura. Claro, muitos oferecem várias outras versões da especialização em matemática também e se uma delas for chamada de “geral” em sua instituição, então não posso fornecer nenhuma informação.
O engraçado sobre matemática pura é que apenas uma pequena fração da população em geral tem alguma ideia do que realmente é – provavelmente apenas alguns por cento. Mesmo muitos alunos que são MAJOR em matemática acabam tendo poucas (se houver) aulas de matemática pura e escapam sem realmente entender o que é matemática pura. Na verdade, conheci várias pessoas que se saíram ÓTIMO em matemática, foram aceitas para se formar em matemática pura e só então perceberam o que era (e que odiavam).
Parece-me que matemática aplicada é o que quase todo mundo pensa como matemática. É modelar o mundo, resolver problemas, usar o pensamento matemático para descobrir coisas interessantes sobre o mundo. Tópicos como cálculo, probabilidade, equações diferenciais, análise numérica, pesquisa operacional, estatística matemática e muito mais são ferramentas típicas para matemática aplicada.
A matemática pura tem tudo a ver com abstração e generalização. Se for útil para modelar algum comportamento ou resolver algum problema, isso é apenas um bom efeito colateral, mas as pessoas que estudam matemática pura se preocupam com os resultados por causa dos resultados, além de qualquer aplicação potencial que possa existir (embora muitas vezes não até décadas depois). Os tópicos que se enquadram (principalmente) sob a égide da matemática pura são álgebra (o tipo abstrato, não o tipo de ensino médio), análise real e complexa, topologia, geometria diferencial, teoria dos números e muitos mais.
Resposta
Se você adora matemática pura, deve se formar nela; no entanto, Matemática Pura pode ser combinada com vários menores que completam uma especialização em Matemática Aplicada.
Na verdade, fiz especialização em Matemática pura, mas hoje o currículo de Matemática inclui modelos matemáticos aplicados a problemas. Se você quiser ver a diferença, compare Cálculo, 4ª edição: Michael Spivak com Cálculo: James Stewart . Assim, no início de seu curso de matemática, você será exposto a uma série de problemas de matemática aplicada.
Eu estudei na Universidade da Califórnia, Berkeley, então estou familiarizado com Requisitos do curso: Matemática pura versus Requisitos do curso: Matemática aplicada : eles têm muito em comum.
Se você examinar Ambos os cursos, você verá que as duas disciplinas eletivas Matemática 125A e 128A necessárias para Matemática Pura irão satisfazer a Matemática Aplicada, portanto, ao fazer 125B e 128B, você pode facilmente completar três disciplinas eletivas em cluster fazendo mais um curso em Ciência Atuarial, Ciência da Computação , Lógica (na verdade, você completa isso com Math 125A e 125B) e Estatística. Você pode realmente considerar o menor valor em uma das disciplinas eletivas do Cluster. Meu orientador de matemática me disse para dominar um aplicativo específico e, para ser honesto, acabei estudando Ciência da Computação depois de concluir meu diploma de Matemática Pura. A matemática pura é especialmente útil na Teoria da Ciência da Computação, e a programação nada mais é do que provas “vivas” executadas por um computador. Minha formação pura em matemática foi uma base sólida para Engenharia e Administração de Software. Eu o usava o tempo todo.
Passei quarenta anos no campo da computação, mas agora que me aposentei, passo muito tempo estudando meu primeiro amor pela matemática pura.
Conclusão: Meu melhor conselho que posso dar é especialização em algo pelo qual você é apaixonado e, com sorte, você pode ganhar a vida fazendo isso.
Como observação, você pode estar interessado nas regras de Megan , Como falhar nos negócios sem realmente tentar, uma palestra que dei para alunos de graduação.