Melhor resposta
Graças à vida apostólica da calculadora científica na escola e na indústria, pode-se facilmente mover entre notação científica e qualquer notação.
Por exemplo, posso converter números muito grandes à vontade. Se eu quiser explicar para minha esposa quantos dados de Internet ela usou desde ontem – em megabytes, já que ela não entende intuitivamente o que significa 0,35 GB – minha calculadora científica os converte. Minha esposa entende megabytes.
Observe os dois botões ENG úteis abaixo; eles são botões notação de engenharia que fazem a conversão , e eles tornam a conversão de 0,35 GB para 350 MB extremamente simples, rápida e mágica! E se você continuar pressionando o botão ENG, a Casio continuará ajustando a mantissa e o expoente para revelar a notação comum do seu número!
/ Promovendo calculadoras científicas para o benefício da humanidade
Resposta
Os dois estão muito relacionados, como você claramente reconhece em sua pergunta n. Ambos envolvem separar um número em duas partes, muitas vezes chamado de “significando” e “expoente”. Tecnicamente, também há uma “base” (assumirei a base 10 para esta discussão). O significando contém a parte “significativa” do número, enquanto o expoente define a escala geral. Se você tiver s para significando, b para base e e para expoente, você escreverá números na forma:
s * b ^ e
Vamos falar sobre o número 134.000 ( é tão bom quanto qualquer outro).
Em notação científica, o significando tem exatamente um dígito antes da vírgula decimal. Portanto, o significando deve ser 1,34. Isso torna o expoente 10 ^ 5. Assim, escrevemos 1,34 * 10 ^ 5
Na notação de engenharia, a restrição está no expoente, e não no significando. Especificamente, o expoente deve ser uma potência de 3. Portanto, poderíamos tentar 0, 3, 6 etc.
10 ^ 0 nos deixa escrevendo seis dígitos (134.000 * 10 ^ 0, isso não ajuda),
10 ^ 3 escreve 3 dígitos antes do decimal (134 * 10 ^ 3),
10 ^ 6 nos faria começar com um decimal (0,134 * 10 ^ 6).
Desses, acho que a maioria das pessoas selecionaria intuitivamente 134 * 10 ^ 3. Esse é o padrão de notação de engenharia. É útil porque se você começar a usar unidades SI (digamos metros, m), você sempre pode alternar rapidamente entre a notação de engenharia e SI – nosso exemplo seria 134k – embora leve um momento para pensar em como colocar 1,34 * 10 ^ 5 em Unidades SI.