Melhor resposta
Na pré-álgebra, você fará cálculos com decimais e frações. Você aprenderá exponenciação (poderes), raízes e ordem de operações. Você terá alguma exposição a “equações literais” (equações com uma letra no lugar de um número), mas principalmente você estará trabalhando com números em vez de variáveis.
Álgebra 1, lidará extensivamente com o equações literais. Você aprenderá como simplificar expressões. Apresente funções, gráficos de funções, polinômios e fatores de polinômios.
Resposta
A Álgebra 1 apresenta os conceitos gerais da álgebra. Você aprende sobre variáveis, funções e o conceito mais importante em toda a álgebra:
a = b \ implica f (a) = f (b)
Claro, isso isn “t como eles explicam. Eles” vão te dizer algo ao longo das linhas (sem trocadilhos) de, “você pode fazer o que quiser, contanto que você faça a mesma coisa em ambos os lados da equação.” Não é tão bonito ou matematicamente rigoroso quanto a regra que escrevi acima, mas significa a mesma coisa. É assim que você “resolve” equações. O foco principal da Álgebra 1 é resolver equações.
As únicas funções que você examinará extensivamente são lineares e quadráticas. Você aprenderá suas propriedades básicas, como encontrar suas raízes, como representá-las graficamente, como convertê-las entre diferentes “formas” e como encontrar seus inversos.
O Álgebra 2 é muito mais avançado. Também é muito mais diverso: você aprende tudo, desde logaritmos e números complexos (mas não logaritmos de números complexos – isso vem depois) até funções implícitas e cônicas ao teorema fundamental da álgebra (que é diferente e notavelmente menos fundamental do que a propriedade que listei no início).
Entre a colcha de retalhos heterogênea de conceitos abordados em Álgebra 2, há um tema predominante: soluções. Ao encontrar as raízes de uma função quíntica, você deve encontrar todas as raízes. Todos os cinco, reais ou complexos. Quando você encontra as interseções de uma elipse e uma hipérbole, você deve encontrar as coordenadas xey de todos os quatro (ou três, dois, um ou zero – você não sabe até resolver o problema) pontos de interseção . As parábolas que você pensava que não tinham soluções agora têm duas, mas são ambas imaginárias.
Esse padrão de “mais soluções” faz parte de uma tendência geral nas aulas de matemática do ensino médio: em Álgebra 1, existem 1 ou 2 (ou 0) soluções para cada problema. Os problemas de Álgebra 2 têm muito mais. Os problemas de trigonometria têm um número infinito de soluções. E em Cálculo, as soluções são outras funções.
Observe que quando digo mais de uma solução, não quero dizer mais de uma resposta correta. Para acertar o problema, você precisa encontrar cada solução única.
Claro, tudo isso presumindo que seus currículos de álgebra sejam iguais aos meus. Sua escola pode funcionar de maneira diferente.
Boa sorte 🙂