Qual é a energia potencial do elétron na primeira órbita do átomo de hidrogênio?


Melhor resposta

Nesta pergunta, devemos combinar a dinâmica com a física quântica.

De acordo com o modelo de elétrons de Bohr orbitam o núcleo em um caminho circular. Um corpo só se moverá em um caminho circular quando uma força o puxa constantemente em direção ao centro de um círculo, neste caso essa força é a força do coulumb .

Força de Coulumb: F = kq kq₂ / r²

Tanto o elétron quanto o próton têm a mesma quantidade de carga elétrica, então: F = kq² / r²

(o valor da carga é “e”, em outras palavras q = e)

Força centrípeta: F = mv² / r

Iremos igualar essas duas forças e cancelar um “r ”De cada lado então: mv² ​​= ke² / r

Chamaremos esta equação (1)

A energia potencial elétrica: U = kq₁q₂ / r

Quando o elétron está infinitamente longe do próton (além da sétima camada), o potencial é zero e também aumenta quando o elétron se afasta (porque duas cargas opostas não gosto de ser separados e se o fizerem, ficarão com raiva e sua energia potencial aumentará: D) então devemos colocar um negativo na fórmula acima para que isso faça sentido. (a única maneira de um número aumentar e chegar a zero é ser um número negativo, então colocamos um negativo lá)

A energia mecânica é a soma da energia cinética e energia potencial. (E = k + U)

k = 1 / 2mv²

Equação de substância (1) e resolva E = k + U:

E = -ke² / 2r

De agora em diante ser um cálculo um tanto complexo, não é difícil, mas é realmente confuso, pois tem muitas variáveis, então vou pular isso. Você pode pesquisar se quiser. ( Modelo de Bohr – Wikipedia )

r = n²r₀

r₀ é o raio de bohr. Portanto, nossa equação ficará assim: E = -ke² / 2n²r₀

Chamaremos “ke² / 2r₀” de energia rydberg (E-sub-R, meu teclado não suporta sub-letras, vou escrever ER em vez disso então não se confunda)

Agora nossa equação se parece com esta: E = -ER / n² muito mais simples não é;)

Agora temos que subtrair a energia cinética de (queríamos a energia potencial, lembra?)

U = -2ER / n²

Agora vem a parte fácil: D

ER = -13.6ev , n = 1: U = – (2 × 13,6) ÷ (1 ^ 2) = 27,2ev

PS: desculpe por ter demorado tanto, queria que você entendesse perfeitamente de onde vieram as fórmulas, você não precisa apenas memorizá-los.

Resposta

Cinética e energia potencial dos átomos resultam da movimento de elétrons . Quando elétrons estão excitados, eles se movem para um orbital de energia mais distante do átomo. Quanto mais distante o orbital estiver do núcleo, maior será a energia potencial de um elétron em esse nível de energia .

Se En é a energia total no estado n = n, no átomo de hidrogênio, de acordo com a teoria de Bohr, então

En = -13,6 / n ^ 2 eV.

Mas, 2 (En) = energia potencial. Portanto,

A energia potencial no estado n = n é

Un = 2 (En) = -27,2 / n ^ 2 eV

Para o estado fundamental, n = 1, portanto,

U1 = -27,2 eV

Nota: Na física atômica, molecular e de estado sólido, o sistema de unidades atômicas é usado. Neste sistema de unidades, a unidade de energia é 27,2 eV.

Então, a energia potencial do hidrogênio átomo no estado fundamental é 1 au

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