Melhor resposta
RAIZ QUADRADA DE UM NÚMERO NEGATIVO
Se um número negativo for elevado para segundo potência, o resultado será positivo:
(-3) × (-3) = 9
Mas também sabemos que √9 pode ser -3 e +3
Esse é o caso, pois cada raiz possui duas soluções. Uma dessas soluções é positiva enquanto a outra é negativa.
É possível calcular a raiz de um número negativo?
Este caso tem uma grande diferença. Visto que a situação é a seguinte:
√-9.
Então,
Existe a possibilidade de encontrar um número cuja potência secundária seja -9?
Sabemos que 3 não é uma opção, pois 3 × 3 = 9. E -3 também não funciona, pois (-3) × (-3) = 9.
Concluímos que não há solução no conjunto dos números reais (aqueles números que possuem uma expressão decimal e incluem tanto números racionais, como 38, 37/22, 29,4, quanto números irracionais, que não podem ser representados na forma uma fração e também têm casas decimais infinitas sem periodicidade). Mas isso não é verdade se nos referirmos a números imaginários.
Números imaginários são aqueles que têm um número negativo como um quadrado. Leonhard Euler denotou Ѵ-1 com a letra i . Se sempre lembrarmos que devemos multiplicar por √-1 quando tivermos “ i ”, será fácil para nós resolvermos problemas onde as raízes quadradas de números negativos são precisos. Qualquer número imaginário pode ser expresso como ib . Onde b corresponde a um número real e i refere-se à unidade imaginária, com a seguinte propriedade:
Se nos referirmos a números imaginários, podemos encontrar solução para √-9 = 3 i , ou para qualquer outro número negativo, onde i é o unidade imaginária. Esta unidade pode ser usada para desenvolver a raiz quadrada de números com sinais negativos. Da mesma forma, a raiz de um número imaginário é ao mesmo tempo um complexo. Também é importante saber que a raiz de um número complexo normalmente será outro número complexo.
Resposta
A raiz quadrada de qualquer número negativo é conhecida como um número imaginário.
Possivelmente, o uso da palavra “imaginário” não é o mais apropriado porque sugere que se trata de números que “não são reais”. Nada está mais longe da realidade. Números imaginários são usados em muitos campos do conhecimento, como engenharia elétrica e telecomunicações, entre outros ramos