Qual é a raiz quadrada exata de -9?


Melhor resposta

RAIZ QUADRADA DE UM NÚMERO NEGATIVO

Se um número negativo for elevado para segundo potência, o resultado será positivo:

(-3) × (-3) = 9

Mas também sabemos que √9 pode ser -3 e +3

Esse é o caso, pois cada raiz possui duas soluções. Uma dessas soluções é positiva enquanto a outra é negativa.

É possível calcular a raiz de um número negativo?

Este caso tem uma grande diferença. Visto que a situação é a seguinte:

√-9.

Então,

Existe a possibilidade de encontrar um número cuja potência secundária seja -9?

Sabemos que 3 não é uma opção, pois 3 × 3 = 9. E -3 também não funciona, pois (-3) × (-3) = 9.

Concluímos que não há solução no conjunto dos números reais (aqueles números que possuem uma expressão decimal e incluem tanto números racionais, como 38, 37/22, 29,4, quanto números irracionais, que não podem ser representados na forma uma fração e também têm casas decimais infinitas sem periodicidade). Mas isso não é verdade se nos referirmos a números imaginários.

Números imaginários são aqueles que têm um número negativo como um quadrado. Leonhard Euler denotou Ѵ-1 com a letra i . Se sempre lembrarmos que devemos multiplicar por √-1 quando tivermos “ i ”, será fácil para nós resolvermos problemas onde as raízes quadradas de números negativos são precisos. Qualquer número imaginário pode ser expresso como ib . Onde b corresponde a um número real e i refere-se à unidade imaginária, com a seguinte propriedade:

Se nos referirmos a números imaginários, podemos encontrar solução para √-9 = 3 i , ou para qualquer outro número negativo, onde i é o unidade imaginária. Esta unidade pode ser usada para desenvolver a raiz quadrada de números com sinais negativos. Da mesma forma, a raiz de um número imaginário é ao mesmo tempo um complexo. Também é importante saber que a raiz de um número complexo normalmente será outro número complexo.

Resposta

A raiz quadrada de qualquer número negativo é conhecida como um número imaginário.

Possivelmente, o uso da palavra “imaginário” não é o mais apropriado porque sugere que se trata de números que “não são reais”. Nada está mais longe da realidade. Números imaginários são usados ​​em muitos campos do conhecimento, como engenharia elétrica e telecomunicações, entre outros ramos

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