Melhor resposta
Pressão é uma força por unidade de área, por exemplo, libras por polegada quadrada (PSI). A fórmula da pressão é P = F / A. P sendo pressão, F sendo força e A sendo área. Sabemos da segunda lei de Issac Newton que a força é uma massa vezes sua aceleração ou F = ma. F sendo força, sendo m massa e sendo uma aceleração. Pela cinemática, sabemos que a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo ou a = dv / dt. Dv / dt é a notação da derivada da velocidade em relação ao tempo. Agora podemos substituir dv / dt por a na equação de força, dando F = m * (dv / dt) e, em seguida, substituir essa nova equação de força na equação de pressão e teremos uma nova equação para pressão:
P = [m * (dv / dt)] / A
Se você tiver uma velocidade constante em vez de uma equação devido ao tempo, então não haveria força, portanto, não haveria pressão. Isso ocorre porque é preciso haver uma aceleração para ter uma força e velocidade constante significa que não há aceleração.
Se você está procurando velocidade em termos de pressão, pode usar esta equação:
v = int [(PA / m) dt]
int sendo apenas a notação para integral
Resposta
Velocidade e pressão são inversamente proporcionais para a área da seção transversal do corpo através da qual o fluido está fluindo.
considere a figura 1: Um fluido ideal (que não tem viscosidade (fricção) entre suas partículas) flui através do tubo.
Vamos considerar a parte AB deste tubo. Podemos dizer que a partícula que sai do tubo em 1 segundo é igual à partícula que entra no tubo em 1 segundo.
Vamos supor que 10 partículas podem entrar por vez através de A de uma vez e apenas e apenas 2 partículas podem sair via B por vez.
Digamos que 10 partículas entrem no tubo por segundo, o que significa que 10 partículas devem sair do tubo por segundo, mas apenas 2 partículas podem deixar o tubo de uma vez, então para tornar isso possível, o tubo terá que ejetar 2 partículas em 0,2 segundos, ou seja, a partícula em A leva 1 segundo para cobrir a distância “x” e a partícula em B leva 0,2 segundos para o mesmo.
Nós pode, portanto, concluir que a velocidade das partículas em B é mais do que a velocidade das partículas em A
a área da seção transversal em A> área da seção transversal em B
A pressão é a mudança de momento sentida nas paredes de um contêiner devido à colisão de partículas em suas paredes por unidade de área (mais colisões em um segundo por unidade de área, mais é a pressão sentida)
Agora consulte figura 2:
Há uma bola quicando entre duas paredes a uma velocidade constante e cria alguma pressão no ponto de colisão.
Se agora uma das paredes começar a se mover em direção à outra então o número de colisões da bola na (s) parede (s) por unidade de tempo aumenta e a pressão sentida pelas paredes aumenta, embora a velocidade da bola permaneça inalterada
Agora, de volta à figura 1: O mesmo está acontecendo Aqui conforme as partículas se movem em direção a B, as paredes do tubo ficam cada vez mais próximas umas das outras e as partículas tendem a colidir mais vezes com as paredes por segundo e um aumento na pressão é observado
Então, o acima declaração foi provada em termos leigos.
Leia o princípio de Bernoulli para uma abordagem mais formal
Espero que ajude: D