Melhor resposta
Tanto “em” ou “de” podem estar corretos, dependendo de o contexto. Se alguém ligasse e perguntasse se você poderia buscá-lo, e você perguntasse onde, eles diriam “no aeroporto” (local).
No entanto, em outra situação, você pode ter alguém ligando para você e pergunte: “Você poderia me pegar no aeroporto e me levar para o hotel?” (Assim, você teria um tipo de declaração “de … para”).
Mas, geralmente, a maioria das pessoas (incluindo a maioria dos editores) não reclamaria se você usasse “em” ou “de”, a menos que mudaria visivelmente o significado da frase.
Especialmente ao escrever diálogos, você pode se safar com essas diferentes nuances de significado, já que as pessoas geralmente falam casualmente; apenas em uma escrita muito formal ou para um contexto muito específico você precisaria se preocupar com algo assim.
Resposta
Depende. Tecnicamente, os dois podem estar corretos, embora os significados sejam diferentes.
As pessoas que você está pegando são naturais do aeroporto? Eles moram lá? Nesse caso, eles são de fato do aeroporto. Não é mencionado onde você vai buscá-los.
- Peguei alguém no aeroporto. Eles estavam esperando no ponto de ônibus.
- Peguei alguém nas Ilhas Canárias. Eles estavam no aeroporto.
Se você os buscou no aeroporto, o aeroporto é o lugar para onde você foi e onde as pessoas que você estava pegando estavam esperando.
Essa é a teoria, é claro, mas a realidade é que ambos são provavelmente usados de forma intercambiável.
Espero que isso ajude.