Melhor resposta
É importante entender o padrão oculto nesse problema.
Vamos tentar 2, 6, 18, 54 e assim por diante.
Pode ser escrito como
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 e assim por diante.
Isso pode ser escrito posteriormente como
2 (1, 3, 9, 27 e assim por diante), pois 2 é comum em todos os termos.
Agora, se você vir a cadeia 1,3,9, 27 e assim….
você verá um padrão oculto, ou seja,
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
agora 27 é o 4º termo consistir de três 3.
Então, o 8º termo consistiria em sete 3.
Portanto, o 8º seria
8º termo = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Portanto, o 8º termo para a série 2,6,18,54 seria
= 2 * 2187
= 4374.
Portanto, a resposta é 4374.
Resposta
Primeiro, você vai querer tentar identificar o padrão entre os números que você tem.
Qual número você tem que multiplicar / somar a 2 para obter 6, o próximo termo na sequência ?
Você pode fazer 2 x 3 = 6
Ou 2 + 4 = 6.
Atualmente, ambos são padrões possíveis. Para confirmar nossa teoria, tentaremos encontrar o padrão entre 6 e 18, o próximo termo.
6 x 3 = 18
Ou 6 + 12 = 18
Há uma semelhança clara aqui. Ambos 2 e 6 podem ser multiplicados por 3 para obter o próximo número na sequência. Podemos presumir com segurança que esse é o padrão e podemos confirmar isso verificando que 18 x 3 = 54. E é verdade.
Agora, a questão pede que você encontre o 10º termo. Você poderia simplesmente multiplicar 54 por 3, o próximo número por 3 e o próximo numere por 3, até chegar ao décimo termo, mas há uma maneira mais curta e menos tediosa de fazer isso. Crie uma equação:
O primeiro termo na sequência é 2. Você sabe que precisa multiplicar 2 por 3 para obter o próximo prazo. Você multiplica por 3 x vezes. Se você colocar 3 à potência x , obterá esta bela equação:
2 (3 ^ x ) =?
Não importa quantos termos existam entre 2 e o termo que você deve encontrar é representado por x. Em nossa pergunta, somos solicitados a encontrar o décimo termo. Existem 9 termos entre o primeiro e o 10º termo. Então, aqui, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39.366
O décimo termo é 39.366. Se você verificar sua resposta usando o método mais longo, receberá a mesma resposta.