Qual é o 8º termo na sequência 2, 6, 18, 54?


Melhor resposta

É importante entender o padrão oculto nesse problema.

Vamos tentar 2, 6, 18, 54 e assim por diante.

Pode ser escrito como

2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 e assim por diante.

Isso pode ser escrito posteriormente como

2 (1, 3, 9, 27 e assim por diante), pois 2 é comum em todos os termos.

Agora, se você vir a cadeia 1,3,9, 27 e assim….

você verá um padrão oculto, ou seja,

1

3 = 1 * 3

9 = 1 * 3 * 3

27 = 1 * 3 * 3 * 3

agora 27 é o 4º termo consistir de três 3.

Então, o 8º termo consistiria em sete 3.

Portanto, o 8º seria

8º termo = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187

Portanto, o 8º termo para a série 2,6,18,54 seria

= 2 * 2187

= 4374.

Portanto, a resposta é 4374.

Resposta

Primeiro, você vai querer tentar identificar o padrão entre os números que você tem.

Qual número você tem que multiplicar / somar a 2 para obter 6, o próximo termo na sequência ?

Você pode fazer 2 x 3 = 6

Ou 2 + 4 = 6.

Atualmente, ambos são padrões possíveis. Para confirmar nossa teoria, tentaremos encontrar o padrão entre 6 e 18, o próximo termo.

6 x 3 = 18

Ou 6 + 12 = 18

Há uma semelhança clara aqui. Ambos 2 e 6 podem ser multiplicados por 3 para obter o próximo número na sequência. Podemos presumir com segurança que esse é o padrão e podemos confirmar isso verificando que 18 x 3 = 54. E é verdade.

Agora, a questão pede que você encontre o 10º termo. Você poderia simplesmente multiplicar 54 por 3, o próximo número por 3 e o próximo numere por 3, até chegar ao décimo termo, mas há uma maneira mais curta e menos tediosa de fazer isso. Crie uma equação:

O primeiro termo na sequência é 2. Você sabe que precisa multiplicar 2 por 3 para obter o próximo prazo. Você multiplica por 3 x vezes. Se você colocar 3 à potência x , obterá esta bela equação:

2 (3 ^ x ) =?

Não importa quantos termos existam entre 2 e o termo que você deve encontrar é representado por x. Em nossa pergunta, somos solicitados a encontrar o décimo termo. Existem 9 termos entre o primeiro e o 10º termo. Então, aqui, x = 9

2 (3 ^ 9 ) = 39.366

O décimo termo é 39.366. Se você verificar sua resposta usando o método mais longo, receberá a mesma resposta.

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