Qual é o eixo principal do momento de inércia?


Melhor resposta

O eixo principal do momento de inércia é o eixo que passa pelo centroide ou centro de gravidade do corpo.

O momento de inércia de uma figura em torno de uma linha é a soma dos produtos formados pela multiplicação da magnitude de cada elemento (de área ou de massa) pelo quadrado de sua distância da linha. Portanto, o momento de inércia de uma figura é a soma dos momentos de inércia de suas partes.

Agora sabemos que os momentos de inércia de uma figura sobre linhas que se cruzam em um ponto comum são geralmente desiguais. O momento é maior em uma linha e menos em outra linha perpendicular à primeira. Um conjunto de três linhas ortogonais consistindo dessas duas e uma linha perpendicular a ambas são os principais eixos de inércia da figura em relação a esse ponto. Se o ponto for o centroide da figura, os eixos são os eixos principais centrais de inércia. Os momentos de inércia sobre os eixos principais são os momentos principais de inércia.

Resposta

Esta explicação é muito prolixo, infelizmente, já que estou tentando colocar tudo no contexto da Primeira e Segunda Leis de Newton: –

A conclusão deve ser que a inércia é a resistência à mudança em repouso ou uniforme movimento, a menos que essa mudança seja compelida por alguma força externa agindo sobre o corpo.

A inércia de um corpo pode ser considerada como sua resistência à mudança de seu estado de repouso ou movimento uniforme em linha reta, quando não sob a influência de alguma força externa.

Isso significa que para mudar o estado de repouso do corpo ou de movimento uniforme em linha reta, alguma força externa deve agir sobre o corpo por um determinado período .

A mudança resultante no momento ao longo da duração é igual à força externa; (F = m. Dv / dt … ou F = m. A)

Assim, a inércia do corpo é aquilo que deve ser atuado a fim de produzir a mudança no momento ao longo do tempo (o aceleração).

Para um corpo girando em torno de um eixo, seu Momento de Inércia em relação a esse eixo é a resistência à mudança de seu estado de movimento em torno do eixo, a menos que haja ação de uma força externa aplicado ao corpo a uma distância do eixo, também conhecido como Torque, a fim de alterar seu estado de movimento em torno do eixo.

A mudança resultante no momento angular do corpo em torno do eixo sobre a duração é igual ao Torque externo aplicado em torno do eixo.

Se considerarmos que o torque aplicado é uma força aplicada vezes a distância perpendicular do eixo de rotação e que a velocidade angular dá origem a um velocidade de magnitude igual à distância do eixo vezes a velocidade angular, podemos formular uma “medida”, que é reflexo da noção de massa e que ch chamaremos de momento de inércia e que reúne os termos da distância tal que

F. r = m. r. (dv / dt)

F. r = m. r. r. (dα / dt) (onde dv = r. dα)

F. r = m. r. r. ω (onde ω = dα / dt)

T = m. r ^ 2. ω

T = I. ω

Assim, no caso de um corpo em rotação, seu momento de inércia é aquela propriedade do corpo que deve ser influenciada pelo torque aplicado em torno do eixo de rotação e que produzirá uma mudança no momento angular ao longo do tempo (a aceleração angular)

SUMÁRIO =========

No caso do movimento linear, a inércia de um corpo é a sua massa

No caso do movimento em torno de um eixo, o momento de inércia de um corpo é o produto de sua massa pelo quadrado da distância perpendicular da massa ao eixo.

Deve ser apreciado que um corpo não é um único ponto com toda a sua massa concentrada naquele ponto. Portanto, seu momento de inércia é a soma de todos os produtos de suas massas de pontos vezes o quadrado de suas respectivas distâncias do eixo de rotação.

Deve ser

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