Melhor resposta
Para a Disney, nenhum nome oficial foi dado.
Supostamente, alguns dos animadores e membros do elenco da versão de 1991 o chamaram de Adam, e o nome escapou para o CD-ROM no jogo e no musical. Mas, como Paige OHara, a voz de Belle, apontou, a Disney sempre negará isso. https://www.youtube.com/watch?v=dafZc5xGLNE
O nome tem geralmente foi aceito pelo fandom, especialmente depois que Dan Stevens cedeu o nome em uma entrevista durante a turnê de imprensa do cinema de 2017.
Resposta
A resposta curta parece ser não, Belle não conhece Nome real da Besta . Em toda A Bela e a Fera , a Fera é conhecida como Príncipe, Mestre e Fera, mas ele nunca recebe um nome real .