Melhor resposta
Não é realmente uma coisa binária, mais uma questão de grau. Você pode ter mais ou menos oportunidades, ou pode ver isso como uma quantidade maior ou menor de oportunidade (em seu emprego, por exemplo). Nesse caso, o mais próximo de um oposto pode ser oportunidade zero ou “uma falta de oportunidade”. Não estou ciente de uma única palavra para isso.
Não há oportunidade de progresso em meu trabalho atual.
Existe algo como uma oportunidade no sentido de uma “chance”; mas isso é um evento, acontece ou não. Você também pode dizer o que é o oposto de um trovão ou um almoço. O melhor que consigo pensar é “ausência de oportunidade”, e não acho que haja uma palavra para isso também.
Não houve oportunidades (esta semana).
Resposta
Uma resposta possível é “um beco sem saída”. Uma oportunidade significa que há algo a ser explorado, experimentado, apreciado, usado em seu benefício. Um beco sem saída implica uma situação em que não há mais nada que valha a pena perseguir.
Outra possibilidade é uma situação “sem saída”. Não existem oportunidades positivas nele.
Outra possibilidade é um “não iniciante”. Embora isso implique o elemento de impossibilidade junto com a falta de oportunidade.